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샌드댐 적용 지역인 춘천시 북산면 물로리 지역은 급경사 지형이며 계곡부 일부가 사유지에 포함되어 설계에 많은 제약조건이 있다. 사유지의 산지를 사용하여 계곡부에 직접 설치하면 지표 유출에 대해서 풍수기에 월류시 피해가 발생할 수 있다. 계곡부의 하도를 차단하면 토석류로 인해 시설물의 안정성 문제가 발생하고, 채움재의 유실 및 상부 퇴적물로 인한 폐색 현상이 발생할 수 있다. 계곡에서 발생하는 지표 유출은 배제하고 주변의 충적층을 활용하여 샌드댐으로 지하수의 흐름을 유도하는 바이패스형으로 설계를 진행하였다. 바이패스형 샌드댐은 기존의 취수시스템을 최대한 활용하고, 주변의 계곡 및 산지에서의 배후 지하수 또한 활용할 수 있다. 샌드댐의 면적은 120 m²으로 기존 취수원에서 월류된 수량이 유입되고, 샌드댐 하단으로 배후 지하수가 유입된다(그림 1). 샌드댐 내부의 채움재는 전체 1.75 m로 하층에서부터 0.8 m, 중층 0.8 m, 상층 0.15 m로 구성되어 있다. 하층은 입자크기 2~5 mm 주문진 규사, 중층은 입자크기 1~2 mm 주문진 규사, 상층은 입자크기 25 mm 잔자갈로 구성되어 있으며, 샌드댐의 월류 높이는 1.9 m 이다(그림 2).

Fig. 1. 
Location of hydrological component around the sand dam and their area.

Fig. 2. 
Configuration of fill materials for each sand dam layer.

집수관 구경은 취수 요구량에 따라 식 (1)을 이용하여 개략적으로 검토하여 산정할 수 있다(Driscoll, 1986).

(1)

여기에서 D_min은 집수관의 최소 구경(m), Q는 요구수량 또는 집수관 유입물량(m³/s)를 나타낸다. 식 (1)은 비교적 대용량 시설 검토 시 사용되는 공식이고, 집수관 구경이 작을수록 폐색 현상에 의한 유입 면적의 급격한 감소가 발생할 수 있다. 집수관의 구경은 하루 100 m³을 생산한다고 가정하였을 때 최소 41 mm 이상으로 적용해야 한다. 표 1은 요구 수량에 따른 집수관의 최소 구경이다. 샌드댐에 적용한 집수관은 폐색에 대한 안전율, 시공성, 유지관리, 제품 조달 등을 고려하여 200 mm로 결정하였다.

집수관의 길이는 집수매거 산출량 산정공식(Driscoll, 1986)인 식 (2)를 사용하였다.

(2)

여기에서 L은 집수관의 길이(m), Q는 집수관 유입량(m³/day), d는 집수매거의 매설 깊이(m), D는 집수관의 구경(m), K는 여재층의 투수계수(m/day), H는 집수매거의 매설 깊이와 하천수심의 합(m)이다. 집수관 길이는 여재층의 수리전도도에 의해 좌우되는 특징을 가진다. 여재층은 주문진 규사로 실내시험결과 수리전도도는 1.0×10^-2 cm/s로 나타났으나, 장기운영에 따른 세립입자의 퇴적에 따른 투수성 감소가 발생될 것으로 예상하여 안전율을 고려하여 2.0×10^-3 cm/s를 적용하였다. 집수관 길이는 16.1 m로 산정되었으며, 샌드댐의 집수관은 8 m×2열, 총 16 m를 설치하는 것으로 결정하였다.

샌드댐을 구성하는 채움재는 댐의 규모에 따라 수량이 달라진다. 샌드댐 시공 비용의 많은 부분이 채움재의 수량에 따라 달라지며, 현장 인근에서 구할 수 있는 육상골재는 경제적인 측면에서는 유리하나 주문진 규사와 비교할 경우 세립분 함량이 높아서 유지관리 측면에서 문제가 발생할 수 있다. 채움재의 구성은 탁도 저감에 효과적이며 유지관리에 용이할 수 있도록 다단식으로 구성하였다. 정량적인 취수율 산정을 위해 채움재의 공극률 산정이 선행되어야 하며, 다단식으로 구성된 채움재의 공극률은 실내실험 결과를 활용하였다. 공극률은 간이시험법, 단위 용적 질량 시험법(KS F 2505)을 통해 분석하였으며, 채움재 상부에 0.15 m를 차지하고 있는 잔자갈에 대한 공극률은 분석결과가 없어 잔자갈보다 공극률이 작을 것으로 예상되는 입자크기 2~5 mm의 분석결과 값을 적용하였다. 분석결과 입자크기 1~2 mm의 공극률은 39.1%로 나타났으며, 입자크기 2~5 mm의 공극률은 45.1%로 나타났다. 표 2는 단위중량시험 결과이다.

샌드댐 실내 실험 모형은 현장 샌드댐 중 기존 취수원과 하류의 월류부까지 모사하였다. 현장 샌드댐은 두 개의 유공관을 통해 유출되나 모형에서는 하나의 유공관만 모사하였다. 현장 샌드댐의 유입원은 두가지로 기존 취수원에서 월류되어 샌드댐의 상부로 유입되는 수량과 배후 지하수에서 샌드댐 하부로 유입되는 수량이 있다. 그림 3은 현장의 샌드댐을 실험 모형으로 모사하기 위한 범위를 나타내고 있다. 전체 스케일은 현장의 치수 길이에 대해서 1/15로 구성하였다. 유공관의 크기는 타공 및 내구성의 문제로 현장 치수의 축소를 진행하기 어려워 제작의 편의성을 위해 1/5인 4 cm로 제작하였다. 월류 높이는 1.9 m 기준 1/15인 0.127 m이지만, 아크릴의 특성상 물과의 점착력으로 인해 월류가 수월하게 발생하지 못하여 0.123 m로 조정하였다. 기존 취수원을 통해 샌드댐 상부로 유입되는 수량과 배후 지하수에서 샌드댐 하부로 유입되는 수량을 모사하기 위해 유입 수조는 두 개로 나누어 배치하였다. 샌드댐 내부의 채움재는 현장의 채움재를 사용하였으며, 공극률은 표 2의 결과를 활용하였다. 그림 4는 샌드댐 실험 모형의 설계 도면이다. 표 3은 현장의 샌드댐 수치와 실험 모형의 수치를 비교하였다.

Fig. 3. 
Experimental model simulation section of on-site sand dam.

Fig. 4. 
Schematic of the sand dam experimental model.

샌드댐 실험 모형은 아크릴을 이용하여 제작하였다. 두 개의 펌프를 이용하였으며, 각각의 펌프는 샌드댐 상부로 유입되는 월류량과 하부로 유입되는 배후 지하수의 공급원으로 사용하였다(그림 5). 유공관은 채움재의 유입을 막기 위해 투수성이 높은 스크린을 설치하였다. 현장의 시료를 이용하여 두 개의 층으로 채웠으며(그림 6a), 월류를 통한 샌드댐 상부의 유입을 확인하였다(그림 6b). 지하수를 통한 샌드댐 하부의 유입(그림 6c)과 유공관을 통한 유출을 확인하였다(그림 6d). 채움재의 구성은 실험 모형 구성의 특성상 3개의 층으로 구성하기에는 높이의 제한이 있으며, 낮은 채움재층은 현장과는 다른 유동 특성을 보일 수 있어 두 개의 층으로 구성하였다. 현장의 채움재 유실을 막기 위한 25 mm 자갈층은 제외하였다. 샌드댐 모형의 전체 채움재의 높이는 0.105 m이고, 유공관 하부까지의 높이는 0.097 m이다. 채움재의 순서 및 두께는 현장의 순서와 공극률에 맞춰 구성하였고, 표 4에 자세한 제원을 제시하였다. 유공관 주변인 하부층에는 공극률이 높은 채움재를 구성하였고, 상부에는 공극률이 낮은 채움재를 구성하였다. 현장과 실험 모형 간의 채움재의 이론적인 공극률 차이는 약 0.22% 실험 모형이 큰 것으로 나타났다. 공극률을 이용하여 샌드댐 내부 채움재의 저류량을 분석하고, 유공관을 통해 유출되는 양을 취수량으로 측정하였다.

Fig. 5. 
Experimental model of the sand dam.

Fig. 6. 
Detailed component of the sand dam experimental model.

샌드댐 모형의 취수율을 분석하기 위해 샌드댐 하부에서 월류가 일어나기 전까지 수위인 0.122 m까지의 유입과 유공관 하부 수위 지점까지의 유출에 대해서 모의하였다. 유입과 유출에 대해서 각각 26번의 실험을 진행하였으며, 유입은 샌드댐 상부로 유입되는 펌프를 이용하여 최대량인 2.16 m³/day로 고정하여 측정하였다. 샌드댐의 내부는 하부로부터 월류까지의 높이가 0.123 m로 제작하였다. 0.097m가 채움재에 의한 유공관으로 유입되는 양이다. 월류전 수위는 0.122 m이고, 하부로부터 0.02 m 위에 설치되었으며, 유공관의 두께 0.005 m를 제외하면 0.097 m가 채움재에 의한 유입량이다. 따라서, 샌드댐 실험 모형의 유입/유출 실험은 샌드댐 하부로부터 0.122 m까지를 기준으로 산정하였다. 상부로부터 물만 존재하는 구간을 0.005 m, 입자크기 1~2 mm 모래 구간이 0.05 m 공극률 0.39, 입자크기 2~5 mm 모래 구간 0.047 m 공극률 0.45로 설정하였다. 따라서, 샌드댐 모형의 이론적인 저류량(S)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서 A는 샌드댐 하부의 면적(m²)을 나타내고, t는 채움재의 두께(m), n은 채움재의 공극율(%), i는 샌드댐 상부에서부터의 채움재 순서를 나타낸다.

샌드댐 모형의 이론적인 저류량은 10.09×10^-3 m³이었으며, 평균 유입량은 9.96×10^-3 m³으로 나타났다. 이론적인 저류량 대비하여 실험 평균 유입량은 98.7%로 약 -1.3%의 오차가 나타나 이론 값과 매우 유사함을 나타냈다. 이론적인 저류량과 최대, 최소 유입량은 각각 4.3%, -5.6% 오차가 발생하는데, 오차의 발생 원인은 지속적인 실험을 진행함에 있어 채움재의 공극에 토양 수분량의 불확실성 때문으로 보여진다.

유출량은 유량 계측이 가능한 0.01 m³/day 미만 지점까지 측정하였다. 유출량의 평균은 8.15×10^-3 m³로 나타났으며, 최대 유출량은 8.39×10^-3 m³, 최소 유출량은 7.96×10^-3 m³이다. 샌드댐 모형의 유출량은 현장에서의 취수량으로 나타낼 수 있으며, 모형의 취수율은 80.8%로 나타났다. 그림 7은 모형 실험의 유입량 유출량을 박스플롯으로 나타낸 결과이다.

Fig. 7. 
Model experiment’s inflow & outflow.

취수량 평가는 샌드댐 만수위까지 저류한 뒤 유입조건을 모두 차단한 상태에서 실험을 실시하였다(그림 8a). 유입조건 차단을 위해 기존 취수원의 월류되는 물을 하류방향으로 우회하여 신규 샌드댐으로 유입되지 않도록 하였다(그림 8b). 취수량 측정은 샌드댐 하류에 설치된 유지관리용 배관에 설치된 100 mm 적산유량계를 이용하였다. 시험종료는 집수정내 수위가 수평집수관 하단까지 낮아져 공급능력이 10 m³/day 이내로 떨어지는 시점을 종료시점으로 결정하였다. 실험은 2021년 9월 30일 14:00에 시작하여 2021년 10월 3일 09:50에 종료되었다. 총 시험시간은 67시간 50분이며, 시작 시점의 적산유량계는 889.64 m³이고(그림 9a), 종료 시점에는 959.98 m³으로(그림 9b) 총 취수량(Q)는 70.34 m³으로 계측되었다.

Fig. 8. 
Initial condition for on-site experiments.

Fig. 9. 
Flowmeter in on-site experiment.

현장 샌드댐의 이론적인 저류량을 분석하기 위해 채움재의 제원은 표 2를 참고하였으며, 샌드댐의 내부는 하부로부터 월류까지의 높이가 1.9 m인데, 취수를 위한 유공관은 하부로부터 0.3 m 위에 위치하며, 채움재로부터 월류될 때까지 0.15 m의 공간이 존재하여 채움재의 높이는 1.45 m이다. 따라서, 현장 샌드댐의 이론적인 저류량(S)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서 A는 샌드댐 하부의 면적(m²)을 나타내고, t는 채움재의 두께(m), n은 채움재의 공극율(%), i는 샌드댐 상부에서부터의 채움재 순서를 나타낸다. 현장 샌드댐의 이론적인 저류량은 90.54 m³으로 나타났으며, 취수량은 70.34 m³으로 취수율은 77.7%로 나타났다.