지질 및 지하수 모델링을 활용한 낙동강 델타지역의 해안 피압대수층 특성화

1. 서 론

최근 기후변화 및 수질오염에 따른 국제적인 물부족 현상은 과학적, 환경적, 사회적 및 경제적 측면에서 매우 중요한 문제로 떠오르고 있다(Kim and Kim, 2010). 특히 안정적인 수자원의 수량 및 안전한 수질을 지속적으로 확보하기 위해서는 어느 한가지 수자원에 의존할 수 없으며, 수자원의 다변화가 필요하다. 따라서 다양한 수자원을 확보하기 위한 연구들이 국내·외에서 활발히 진행되고 있으며 이 중 안정적 지하수 자원에 대한 관심이 집중되고 있다(Kim and Kim, 2010). 이러한 지하수 자원을 안정적으로 보존하고 확보하는 방안의 하나로 지하수 함양에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다(Seo et al., 2010; Kim et al., 2014; Park et al., 2014). 지하수 함양에는 함양 방법에 따라 자연적 함양, 식물 관리를 통한 함양 증대, 강변여과(river filtration)에 의한 유도 함양, 도시화 및 관개시설 관련 누수에 따른 부수적 함양, 그리고 인공함양(artificial recharge) 등이 있다(Tyler et al., 1996; Bouwer, 2000, 2002; Querner, 2000; Lerner, 2002). 이 중 인공함양은 현재의 지하수 부존량을 증대시키거나 미래의 수량을 확보하는데 있으며, 그 외에도 인공함양을 통하여 해수 침투 및 지반 침하를 감소시키는 공학적 문제해결이나, 토양과 대수층을 활용한 수질개선 노력 등에도 그 목적을 두고 있다(Bouwer, 2002; Escalante and Senent, 2010). 더불어 지하수 대수층을 통한 수자원의 지하저장은 지표 댐의 활용에 비해 수문학적, 경제적, 위생적, 생태학적, 환경적, 사회문화적 관점에서 다양한 장점을 가지고 있기 때문에, 수자원의 단기적 혹은 장기적인 확보를 위해 인공함양의 이용이 점차 증가되고 있는 추세이다(Abiko and Katsuragi, 1994; Zhang and Yan, 1994; Oh et al., 2011; Moon et al., 2014).

국외의 인공함양 적용사례 및 연구사례를 보면, 미국 캘리포니아와 플로리다 해안지역에서 다수의 주입정에 담수를 주입하는 인공함양을 통해 해수의 침투 예방과 지하수 자원을 확보하는 적용사례가 보고되었다(Alyssa et al., 2008; Shin and Byun, 2010). Izbicki et al. (2010)은 미국 캘리포니아에서 담수를 사용하여 대수층 저장 및 회수(aquifer storage and recovery, ASR) 실험을 수행하였고 수치 모델링을 통하여 담수 이동에 대한 지질 매체의 이방성의 영향을 연구하였다. Phien-wej et al. (1998)은 태국 방콕에서 지하수의 과잉 취수로 인해 발생한 지하수 고갈과 지반 침하를 개선하기 위해 대수층에 담수를 주입한 후 지하수량 증가와 지반 회복을 관측하였다. Bouri and Dhia (2010)는 튀니지에서 30년간 농업용 관개 수로를 통해 주기적인 담수 주입을 실시한 후 압력 수두와 염분 농도 측정을 통하여 담수 주입으로 인한 해수 침투 저감 효과를 확인하였다. Masciopinto (2006)는 담수/해수의 경계면 모델을 통해 이탈리아 남부 해안 지역에 존재하는 싱크홀(sinkhole)을 대상으로 주입했을 때의 담수와 해수간의 경계면의 이동을 분석하였다.

국내에서 인공함양의 사례는 제주도 한천지역의 사례(Oh et al., 2011; Seo et al., 2014), 지하수위 회복을 위한 암반대수층에 소규모 인공함양(Lee et al., 2014; Park et al., 2015), 낙동강변 충적층에 수자원확보를 위한 소규모 인공함양(Won et al., 2013; Moon et al., 2014), 그리고 강변여과수 취수에 의한 과도한 지하수위 하강을 방지하기 위한 인공함양(Lee et al., 2004) 등의 사례가 있다. 더불어 인공함양의 효율성 파악은 수치 모델링을 통한 연구(Park et al., 2008, Cho and Kim, 2009, Lee and Kim, 2015), 현장 조사 및 실험(Won et al., 2015) 등이 수행되었다. 그 중 Park et al. (2008)은 수리동력학적 분산 모델을 이용하여 지하수 유동 및 염수 이동에 대한 지층 내 단층존재의 영향을 평가하였다. 또한 지층 내 불균질성과 수리전도도 분포의 이방성은 지하수 소용돌이(groundwater whirls)를 야기한다(Hemker and Bakker, 2006). 결과적으로 대수층 내 단열대의 존재 또는 지층 내 불균질성은 수리지질학적 이방성을 야기해 지하수 유동 및 염분 이동에 큰 영향을 미친다. 아울러 Lee and Kim (2015)은 인공함양을 적용하려면 상당히 오랜 시간과 많은 비용이 소요되기 때문에 이러한 기술을 적용하기 이전에 후보 지역에서 인공함양의 적용성 및 효용성에 대한 철저한 사전 타당성 조사가 선행되어야 함을 지적하였다.

본 연구의 목적은 삼차원 지질 모델링을 이용하여 최근에 대용량 청정지하수 확보를 위해 담수주입이 계획된 낙동강 수변지역 해안 피압대수층을 대상으로 피압대수층에 분포하는 불균질한 매질을 정량적으로 특성화하고 사실적으로 가시화하는 것이다. 더불어 본 연구는 지하수 모델링을 이용하여 지질 모델링을 통해 특성화되고 가시화된 해안 피압대수층을 대상으로 정상류 지하수 유동 모델링을 수행하여 불균질성의 영향을 평가하고자 한다. 이를 달성하기 위하여 먼저 연구 지역 내 시추공 코어 자료와 같은 원시 자료를 수집하여 분석하고 전산화하였으며, 이를 사용하여 지질 모델링을 위한 기본적인 전산 입력 자료를 생성하였다. 그리고 이러한 전산 입력 자료를 사용하여 층서 모델링, 격자 모델링, 지층 모델링, 카테고리 모델링을 순차적으로 수행하였고, 카테고리 모델링의 결과는 지하수 모델링의 입력 자료로서 사용하였으며, 정상류 지하수 유동 모델링을 수행하였다.

2. 연구 지역 개요

연구 지역은 부산광역시 사상구 삼락수변공원(Samnak Riverside Park) 내에 위치하고 있으며, 낙동강의 퇴적 작용에 의해 형성된 삼각주(delta) 지역이다(그림 1). 연구 지역의 서쪽에는 낙동강(Nakdong River)이 북쪽에서 남쪽으로 흐르고 있다. 연구 지역과 그 주변 지역 지질은 하부로부터 백악기 퇴적암과 이를 분출 또는 관입한 백악기 화산암류(안산암질 화산각력암) 및 심성암류(흑운모 화강암)로 이루어 져있으며, 이를 제4기 충적층이 피복을 하고 있다(Lee and Kim, 1964) (그림 1). 이러한 제4기 충적층은 해수면의 변동에 의해 플라이스토세 말기부터 시작되어 현재와 같이 두꺼운 퇴적층을 형성하고 있는 것으로 보고되고 있다(Yoo et al., 2004, 2014a, 2014b; Ryu et al., 2005, 2011).

Fig. 1.

Location and geologic map of the study area. The geologic map is modified from Lee and Kim (1964).

해안에 위치하는 연구 지역은 총 15개의 시추공이 있으며 이러한 시추공 중 13개의 주상도 정보에 따르면 최하부에는 화강암이 기반암으로 분포하며, 상부로 가면서 풍화암, 자갈, 모래, 실트질 모래로 구성된 하부 대수층(lower aquifer), 점토로 구성된 반(준)대수층(aquitard), 모래로 구성된 상부 대수층(upper aquifer)이 분포한다. 하부 대수층은 피압대수층으로 화강암인 하부 경계와 점토층인 상부 경계로 구성되며, 상부 대수층은 대기와 접하는 자유면대수층으로 이루어졌다. 하부 대수층의 풍화암층 두께는 평균 1.56 m, 자갈층 두께는 평균 7.3 m이며, 모래층의 두께는 평균 19.1 m 그리고 실트질 모래층 두께는 평균 16.1 m이다. 반대수층인 점토층 두께는 평균 13.9 m이다. 상부 대수층인 모래층 두께는 평균 8.0 m 그리고 매립층 두께는 0.6 m이다(그림 2).

Fig. 2.

Geologic logs of the boreholes.

3. 지질 및 지하수 모델링 개요

3.2 분석 방법

본 연구를 통해서 수행하고자 하는 지질과 지하수 모델링의 개념을 좀 더 명확하게 정립하기 위해서 작업흐름도로 그 방법론을 정의하였다(그림 3). 먼저 연구 지역의 동일한 지질 및 지하수 모델링 영역을 설정한다(그림 3a). 다음으로 시추공 코어 자료와 같은 원시 자료를 수집하여 분석하고 전산화하며(그림 3b), 이를 사용하여 지질 모델링을 위한 기본적인 전산 입력 자료를 생성하고 전산화한다. 그리고 이러한 전산 입력 자료를 사용하여 층서 모델링(3c), 격자 모델링(3d), 지층 모델링(그림 3e), 실험적 및 이론적 베리오그램(variogram) 분석(그림 3f) 및 일종의 암상 모델링(lithofacies modeling)과 동일한 카테고리 모델링(category modeling)(그림 3g)을 순차적으로 수행한다. 다음으로 모든 격자별 카테고리 모델링의 결과에 상응하는 물성(수리전도도)을 지하수 유동 모델링에 입력 자료(격자 중앙)로서 사용한다(그림 3h). 다음으로 입력된 물성을 각 유한요소 절점에 내삽(그림 3i)하고 지하수 유동 시뮬레이션을 수행한다(그림 3j).

Fig. 3.

Workflow of the geologic and groundwater modeling of the study area through (a) modeling domain, (b) digitization of the core data of boreholes, (c) stratigraphic model, (d) grid model, (e) geologic formation model, (f) variogram analysis, (g) category model, (h) property convert, (i) property interpolation and (j) groundwater simulation.

3.3 지질 및 지하수 모델링 영역

본 연구에서는 신뢰도 높은 지질과 지하수 모델링을 수행하기 위하여 15개 시추공이 포함되도록 연구지역의 수평 영역(그림 1)과 동일한 동서 350 m, 남북 300 m 설정하였고 수직영역은 해수면 기준 심도 20 ~ 70 m로 본 연구 지역의 관심 지층인 피압대수층(하부 대수층)만 포함하도록 지질 및 지하수 모델링 영역(geologic and groundwater modeling domain)을 설정하였다(그림 4). 그리고 이후 모델링 영역은 카테고리 모델링을 위해 동서 방향(x 방향)으로 5 m 간격으로 70개, 남북 방향(y 방향)으로 5 m 간격으로 60개, 수직 방향(z 방향)으로 1 m 간격으로 50개로 구성하여 총 210,000개의 격자로 이산화되었다. 반면 지하수 모델링을 위한 수평 방향의 간격은 카테고리 모델링 격자망 보다 넓은 동서 방향(x 방향) 10 m 간격으로 35개, 남북 방향(y 방향)은 10 m 간격으로 30개, 수직 방향(z 방향)으로 1 m 간격으로 50개로 구성하여 총 52,500개의 격자로 이산화되었다(그림 4).

Fig. 4.

Modeling domain with the location of boreholes in the study area.

3.4 원시 자료 분석 및 전산화

먼저 연구 지역에 대한 15개의 시추공 중 피압대수층을 포함하지 않은 2개(OW-3, OW-4) 시추공을 제외하고 13개의 시추공(OW-1 ~ OW-2, OW-5 ~ OW-15)의 코어 자료와 같은 원시 조사 자료를 수집하여 분석하고 전산화하였다. 이러한 13개의 시추공의 하부로부터 기반암, 풍화암, 자갈, 모래, 실트질 모래, 점토가 있다. 이 중 기반암과 점토를 제외한 피압대수층의 투수성 매질에 해당하는 네 개를 취하여 전산화하였다. 이러한 13개의 시추공으로부터 얻어진 피압대수층의 매질 정보 자료에 대해 통계 분석을 수행하였으며, 그 결과는 표 1에 정리되어 있다. 표에서 보다시피 실트질 모래 41.20%, 모래가 42.60%, 자갈이 14.60%, 풍화암이 1.60%로 실트질 모래와 모래가 우세하였다.

Table 1.

Length and length fraction of aquifer media types of the borehole wells.

4. 지질 모델링 결과

4.4 카테고리 모델링 결과

카테고리 모델링에서는 대수층매질 정보를 포함한 13개의 시추공(그림 2b, 표 1)이 사용되었다. 그리고 피압대수층은 기반암 및 점토층을 포함하지 않고 있기 때문에 매질 분포 및 체적 비율을 예측하는 삼차원 카테고리 모델링을 수행하지 않았으며, 실트질 모래, 모래, 자갈, 풍화암과 같은 네 가지 종류의 매질에 대해서만 분포 및 체적 비율을 예측하는 삼차원 카테고리 모델링을 수행하였다. 그 결과는 그림 5d와 같다. 13개의 시추공에 존재하는 실트질 모래, 모래, 자갈 및 풍화암 분포 정보 자료에 대해서만 베리오그램 분석 후에 조건부 시뮬레이션을 수행하였다.

Fig. 5.

(a) Stratigraphic model, (b) grid model, (c) geologic formation model and (d) category model of the study area.

4.4.1 베리오그램 분석

13개의 시추공에서 매질의 공간적 상관관계를 파악하기 위해서 베리오그램 분석(Journel and Huijbregts, 1978; Cressie, 1993)을 수행하였다. 먼저 한 기준점을 중심으로 방위(azimuth)는 0°에서 150°까지 30° 간격으로, 경사(dip)는 0°에서 90°까지 10° 간격으로 다양한 경우에 대해서 각각 실험적 베리오그램을 계산하였다. 다음으로 세 가지 이론적 베리오그램 모델인 구형 모델(spherical model), 가우시안 모델(Gaussian model) 및 지수 모델(exponential model) 등을 이용하여 이론적 베리오그램을 계산하였다. 그리고 계산된 이론적 베리오그램들 중 실험적 베리오그램을 가장 잘 대표할 수 있는 최적의 이론적 베리오그램을 세 가지 조건을 기준으로 선정하였다. 이때 이용된 세 가지 조건 중에서 상관 거리(range)는 그 값이 클수록, 회귀오차제곱합(sum of squares of regression error, SSR)은 추정 값과 자료 평균 값과의 차이의 제곱으로서 그 값이 작을수록, 결정계수(coefficient of determination, R²)는 회귀식의 적합도로서 그 값이 1에 가까울수록 최적의 이론적 베리오그램을 의미한다. 따라서 분석 결과, 경사 0°에 특정 방위를 갖지 않는 전방위(omni-direction)의 경향을 나타내고 너깃(nugget)은 0.05, 무턱(sill)은 0.360, 상관 거리는 120.70 m인 구형 모델을 카테고리 모델링에 이용될 최적의 삼차원 이론적 베리오그램으로 선정하였다. 이렇게 선정된 최적의 이론적 베리오그램은 지질 모델링 영역 내에 분포하는 불균질한 피압대수층의 매질 특성을 잘 반영하는 것으로 판단하였다.

4.4.2 조건부 시뮬레이션

상기의 최적의 이론적 베리오그램을 사용하여 불균질한 피압대수층 내 실트질 모래, 모래, 자갈 및 풍화암의 분포 및 체적 비율을 예측하기 위하여 조건부 시뮬레이션 기법의 일종인 순차 지시 시뮬레이션(sequential indicator simulation, SIS) (Alabert, 1987)을 100회 수행하였다. 100회의 시뮬레이션 결과 중 동일 카테고리와 비교했을 때 최대의 체적 비율에 해당하는 결과는 표 2와 그림 6과 같다. 표 2에서와 같이 99번째, 72번째, 29번째, 22번째 결과에서 실트질 모래, 모래, 자갈, 풍화암 순으로 동일 카테고리 결과 내에서 최대체적 비율을 갖게 된다. 이 결과들은 13개의 시추공 자료 통계 분석 결과(표 2)와 마찬가지로 조건부 시뮬레이션 결과에서도 실트질 모래와 모래가 나머지 자갈과 풍화암에 비해서 우세하게 많이 분포한다. 한편 실트질 모래같은 경우는 시추공 통계 분석 결과와 약간의 차이가 발생한다. 이는 지시 크리깅(indicator kriging)을 위해서는 각 매질의 비율(categorical proportion)이 필요하고 이 비율은 SKUA-GOCAD 내에서 샘플링을 통해서 계산되는데 이 계산 결과가 원시 조사 자료와 약간의 차이가 나기 때문으로 판단된다. 다음으로 그림 6은 99번째, 72번째, 29번째, 22번째 결과를 삼차원 모델링 영역에 표시하였다. 그림에서 보다시피 모든 결과에서 실트질 모래와 모래가 우세한 것으로 나타난다. 한편 시추공 자료와 상이하게 모든 결과에서 부분적으로 자갈 그리고 풍화암이 대수층 상부면에서도 관찰된다. 이는 선택한 최적의 베리오그램이 특정 방향으로 이방성을 지니지 않고 전 방위에 걸치기 때문으로 판단된다.

Fig. 6.

Category model of (a) 99th realization, (b) 72th realization, (c) 29th realization and (d) 22th realization from sequential indicator simulation.

Table 2.

Volume fractions of the confined aquifer media.

5. 지하수 모델링 결과

먼저 지하수 모델링에 앞서 상기 작업흐름도에서 언급한바와 같이 지질 모델링의 매질 분포 결과를 해당 수리전도도로 치환 후 모든 격자별로 수리전도도를 입력 자료(격자 중앙)로서 입력 후 각 절점에 내삽 하였으며, 그 결과는 그림 7과 같다. 그림과 같이 자갈이 존재하는 격자를 중심로 높은 수리전도도 값을 나타내는 반면 풍화암이 존재하는 격자를 중심으로는 낮은 수리전도도 값을 나타낸다. 다음으로 이러한 네 개의 불균질한 수리전도도 모델을 바탕으로 일련의 정상류상태 지하수 모델링을 수행하였으며, 그 결과인 수리수두와 유동속도 크기(Darcian mass flux magnitude)를 그림 8과 그림 9에 도시하였다. 그림 8에서 보다시피 동쪽과 서쪽 경계면이 고정 수두이기 때문에 동쪽이 서쪽에 비해 0.3 m 수두가 높고 그 경계면에서는 수위 변화가 없다. 하지만 경계조건 사이에서 등수위선(equipotential line)은 미세하게 공간적인 변화에 따른 변화를 볼 수 있다. 한편 그림 9의 유동속도 크기는 상대적으로 큰 수리전도도를 가지는 자갈이 분포하는 격자 주변으로 그 크기가 크게 나타나고 상대적으로 작은 수리전도도를 가지는 풍화암이 분포하는 격자 주변으로는 그 크기가 작게 나타난다. 하지만 전반적으로 피압대수층 내 우세한 실트질 모래와 모래에 영향을 받는 것으로 나타난다. 이러한 결과는 지하수 지배방정식이 선형 방정식이기 때문에 불균질한 수리전도도에 따른 영향을 그대로 반영하기 때문으로 판단된다.

Fig. 7.

Spatial distributions of the hydraulic conductivity of (a) 99th realization, (b) 72th realization, (c) 29th realization and (d) 22th realization.

Fig. 8.

Spatial distributions of the hydraulic head of (a) 99th realization, (b) 72th realization, (c) 29th realization and (d) 22th realization.

Fig. 9.

Spatial distributions of the Darcian mass flux magnitude of (a) 99th realization, (b) 72th realization, (c) 29th realization and (d) 22th realization.

6. 결 론

인공함양을 통한 청정 지하수 개발 부지인 부산시 삼락구 삼락공원에 존재하는 피압대수층의 불균질한 매질 분포를 정량적으로 특성화하고 이러한 불균질한 매질 내에서 지하수 유동을 정량적으로 분석하기 위해 일련의 지질 모델링과 지하수 모델링을 순차적으로 수행하였다. 상기 모델링을 위하여 먼저 연구 지역 내 시추공 코어 자료와 같은 원시 조사 자료를 수집하여 분석하고 전산화하였으며, 이를 사용하여 지질 모델링을 위한 기본적인 전산 입력 자료를 생성하였다. 그리고 이러한 전산 입력 자료를 사용하여 층서 모델링, 격자 모델링, 지층 모델링, 카테고리 모델링을 순차적으로 수행하였고 카테고리 모델링의 결과는 지하수 모델링의 입력 자료로서 사용하였다. 이러한 입력 자료를 바탕으로 정상류 지하수 모델링을 수행하였다.

지질 모델링 결과들은 입력 자료인 단위매질 비율에 크게 영향을 받음을 보여준다. 먼저 원시 자료의 매질 비율과 유사하게 실트질 모래와 모래가 카테고리 모델링 결과에서도 피압대수층 전체에 걸쳐 우세하게 나타난다. 한편 시추공 자료에서는 자갈과 풍화암이 하부에만 나타나지만 지질 모델링 결과에는 상부에도 나타난다. 이는 이론적 베리오그램을 바탕으로 하는 카테고리 모델링이 계산적으로는 실제 자료와 통계적으로 유사하게 재현하지만, 최적의 수평적 그리고 수직적 경향을 나타내지 못하였기 때문이다. 따라서 매질에 대해서 카테고리 모델링을 수행 시 상관거리, 회귀오차값 및 결정계수를 고려하여 베리오그램을 선택했더라도 베리오그램 선택 시 주의해야함을 의미한다. 지하수 모델링 결과들은 카테고리 모델링 결과로 얻어진 대수층의 불균질한 매질을 그대로 반영함을 보여준다. 그 결과, 수리수두 그리고 유동속도 크기는 부분적으로는 자갈과 풍화암에 영향을 받지만 우세한 매질인 실트질 모래와 모래에 크게 영향을 받음을 보여준다. 한편 이는 해당 피압대수층 내 실트질 모래와 모래의 수리전도도 크기가 크지 않음을 고려했을 때 해당 지층은 거시적 관점에서는 불균질성에 의한 영향이 아마도 크지 않을 것으로 사료된다. 본 연구에서 수행한 이러한 지질 모델링과 지하수 모델링 결과들은 향후 예상되는 인공함양을 통한 지하수 개발 프로젝트에서 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 연구는 국토교통부가 출연하고 국토교통과학기술진흥원에서 위탁시행한 물관리 연구사업에 의한 ‘수변지하수활용고도화’ 연구단의 연구비 지원에 의해 수행되었습니다. 아울러 심사 과정에서 발전적인 조언과 비판을 해주신 심사자님들께 깊은 감사를 드립니다.

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