개방형 지열냉난방시스템의 순환수에서 온도와 압력변화에 따른 탄산염 광물의 침전 가능성 평가

1. 서 론

지열냉난방시스템은 2000년 초에 국내에 처음 도입된 이래로 2004년에 시행된 공공의무화사업과 정부의 활발한 보급 정책으로 인해 최근까지 사용이 크게 증가하였다(Lee, 2009; Kwon et al., 2012; Park et al., 2015; Song and Lee, 2015). 2014년까지 국내에 설치된 지열냉난방시스템의 총 용량은 약 790 MW이며 비닐하우수와 수경재배 등의 농업분야에서 사용이 두드러지게 증가하였다(Song and Lee, 2015).

지열냉난방시스템은 밀폐된 배관에 열교환 유체를 순환시키는 밀폐형(closed loop cooling and heat-ing system)과 열교환 유체로서 지하수 또는 지표수를 직접 이용하는 개방형(open loop cooling and heating system)으로 구분할 수 있다. 2011년까지 국내에서는 개방형보다는 밀폐형이 주로 설치되었으며 설치된 지열냉난방시스템 중 75%가 밀폐형이였다(Kwon et al., 2012). 이것은 개방형에서 지하수 또는 지표수를 직접 사용하기 때문에 이로 인한 수질오염, 수자원 고갈 등의 환경문제의 발생 가능성에 대한 우려 때문이며 이것에 대한 논쟁은 최근까지도 이루어지고 있다. 그러나 개방형이 밀폐형에 비해서 상대적으로 적은 설치비용과 높은 에너지 효율로 인해 대규모 시설에 적용되는 사례가 점차 증가하고 있다.

국내에 설치된 개방형 지열냉난방시스템은 대부분 Standing column well (SCW) 형이다. SCW형은 지열공에서 양수한 지하수를 열교환한 후에 다시 동일한 대수층으로 주입하는 방식이며 이 과정에서 순환수의 압력과 수온이 변화한다. 이로 인해 CO₂의 탈기로 인한 pH의 상승, 용존산소의 증가로 인한 산화-환원환경 변화, 광물의 용해도 변화, 용존성분들의 흡착 및 탈착 등이 일어난다(Holm et al., 1987; Brons et al., 1991; Griffioen and Appelo, 1993; Hoyer et al., 1994; Sowers et al., 2006). 이와 같은 환경변화로 인해 탄산염 광물 및 철수산화물과 같은 침전물들이 형성될 수 있으며 이러한 침전물질들로 인해 에너지 효율이 크게 감소한다(ASHRAE, 1995; Rafferty, 1999; Abesser, 2010; Possemiers et al., 2014). 철수산화물에 비해서 탄산염 광물이 개방형 지열냉난방시스템에서 침전물로써 자주 관찰된다(ASHRAE, 1995; Rafferty, 1999).

SCW형에서 사용되는 순환수로부터 탄산염 광물의 침전을 예측하기 위해서 포화지수(Saturation index, SI), 랑겔리어 지수(Langelier Saturation Index, LSI), 리즈나 지수(Ryznar Stability Index, RSI) 등의 평가방법들이 사용되고 있다(Rafferty, 1999; Park et al., 2015). 이러한 방법들은 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하는데 매우 좋은 방법이기는 하지만 탄산염 광물의 침전량을 정량적으로 예측하기는 매우 어렵다(Chemcon, 2001). SCW형을 오랫동안 안정적으로 사용하기 위해서는 각 시설에서 탄산염 광물의 침전량을 예측하고 이를 기초로 하여 관리방안을 마련하는 것이 매우 중요하다. 이 연구에서는 SCW형에 사용된 순환수에서 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하고 수온과 압력변화에 따른 탄산염 광물의 침전량을 정량적으로 산정하였다.

2. 탄산염 광물의 침전가능성 평가

SCW헝에 사용된 순환수로부터 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하기 위해서 SI, LSI 및 RSI 등을 많이 사용한다. 최근까지 국내에서 설치 및 운영되는 일부 SCW형 시설에서 탄산염 광물에 의한 에너지 효율이 저하된 사례가 있지만 체계적인 사후관리를 통해 시스템을 안정적으로 운영하고 있다. 최근까지의 연구결과에 따르면 SCW형의 설치 및 운영이 지하수의 수질에 뚜렷한 영향을 주지 않는 것으로 알려져 있다(Park et al., 2013, 2015). 그러나 SCW형에 사용되는 순환수는 강수, 지하수량, 잠재오염시설 등의 영향으로 수질이 변화할 수 있으므로 탄산염 광물의 침전 가능성은 주기적으로 평가되어야 한다.

2.2 랑겔리어 지수(LSI)

LSI는 개방형 지열냉난방시스템의 내부 부품에 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하기 위해서 사용하고 있으며(Rafferty, 1999), 다음과 같이 계산할 수 있다(Rafferty, 2004).

$\[ \mathit{LSI}=\mathit{pH}-p{H}_s \]$

(2)

여기에서 pH는 SCW형에서 사용되는 순환수의 측정값이고 pH_s는 LSI를 계산하기 위해 CACC (1965)가 제안한 것으로 다음과 같이 계산할 수 있다.

$\[ p{H}_s=\left(9.3+A+B\right)-\left(C+D\right) \]$

(3)

여기에서 A, B, C 및 D는 다음과 같이 계산할 수 있다(CACC, 1965).

$\[ A=\left(\mathit{Log}\left[\mathit{TDS}\right]-1\right)/10 \]$

(4)

$\[ B=-13.12\mathit{Log}\left(\mathit{°C}-237\right)+34.55 \]$

(5)

$\[ C=\mathit{Log}\left(\mathit{HD}\right)-0.4 \]$

(6)

$\[ D=\mathit{Log}\left(\mathit{alk}\right) \]$

(7)

여기에서 TDS (total dissolved solid)는 총용존고형물, ℃는 수온, HD는 경도, alk는 알칼리도를 나타낸다. LSI 값의 범위가 나타내는 의미는 표 1에 정리하였다.

Table 1.

Interpretation for Langelier Saturation Index (CACC, 1965).

2.3 리즈나 지수(RSI)

LSI와 같이 RSI도 개방형 지열냉난방시스템의 내부에 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하는데 많이 사용하는 지수이다. RSI는 국내 신재생에너지 설비의 지원 등에 관한 지침에서 부식과 스케일링에 주는 영향을 조사하는 분석방법으로도 제시하고 있다. RSI는 다음과 같이 계산할 수 있다(Rafferty, 2004).

$\[ \mathit{RSI}=2{\mathit{pH}}_s-\mathit{pH} \]$

(8)

여기에서 pH_s는 식 4, 5, 6 및 7로부터 계산할 수 있다. RSI 값의 범위가 나타내는 의미는 표 2에 정리하였다. LSI와 RSI의 결과는 서로 비슷하게 나타나므로 LSI와 RSI 중에 하나만 선택해서 사용하면 된다(Park et al., 2015). 국내에 운영 중인 SCW형에 사용된 순환수의 LSI와 RSI를 이용하여 탄산염 광물의 침전 가능성을 예측한 사례가 있다(Park et al., 2015).

Table 2.

Interpretation for Ryznar Stability Index (CACC, 1965)

3. 수온과 압력변화에 따른 탄산염 광물의 용해도적 변화

개방형 지열시스템에서 LSI와 RSI는 탄산염 광물의 침전 가능성을 평가하는 지표이며 탄산염 광물의 침전량을 예측할 수는 없다. 지열시스템을 운영할 때 높은 에너지 효율을 유지하기 위해서는 탄산염 광물의 침전량을 예측하여 지열시스템 내부 부품의 청소 또는 교체주기를 결정하는 것은 매우 중요하다.

지열시스템에서 스케일링을 형성하는 주요 물질인 탄산염 광물의 용해반응과 K_sp는 다음과 같이 표현한다.

여기에서 [Ca²⁺]와 [CO₃^2-]는 각각 Ca²⁺와 CO₃^2-의 몰농도를 나타낸다. 식 9의 반응식에서 자유에너지와 평형상수와의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서 R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다. 식 10은 깁스자유에너지의 변화로부터 K_sp를 계산할 수 있으며 또한 이로부터 용해도를 계산할 수 있다는 것을 나타낸다. 탄산염 광물의 용해 또는 침전 반응에 대한 깁스자유에너지는 온도와 압력에 따라 변하므로 온도와 압력 변화에 따라 탄산염 광물의 용해도는 변화된다. 단위 용해반응에서 온도와 압력변화에 따른 K_sp의 변화량은 SUPCRT92 (Johnson et al., 1992) 프로그램으로 계산하였다(그림 1).

Fig. 1.

Solubility of calcite with variations of groundwater temperature and pressure using thermal data from SUPCRT92 (Johnson et al., 1992).

3.1 수온변화에 따른 탄산염 광물의 용해도적 변화

탄산염 광물들의 용해도는 수온과 반비례 관계를 보이므로 수온이 상승하면 탄산염 광물의 용해도는 감소하고 수온을 감소하면 탄산염 광물의 용해도는 증가한다(그림 1). 개방형 지열시스템에서 열교환 전후의 수온 변화는 약 5℃이다. 특히 냉방모드 시 열교환 후 지하수의 수온이 약 5℃ 상승하며 이로 인해 탄산염 광물의 용해도가 감소한다. 따라서 탄산염 광물이 포화된 지하수를 사용하는 지열시스템에서는 수온상승으로 인해 탄산염 광물이 침전될 가능성이 매우 높아진다.

15℃ 수온의 지하수를 이용하여 냉방모드로 운영하였을 때 지하수의 수온이 약 5℃ 증가하며 탄산염 광물의 용해도는 6.123×10^-6 (0.1 MPa, 15℃ 일 때)에서 5.309×10^-6 (0.1 MPa, 20℃ 일 때)로 감소한다(그림 1). 따라서 탄산염 광물이 포화된 지하수를 냉방모드에서 사용하였을 때 8.147×10^-6 mol/L의 방해석이 침전될 수 있고 방해석 1몰의 부피가 36.934 cm³이므로 지하수 1 m³에 침전되는 방해석의 부피는 약 0.301 cm³로 계산된다. 그림 2a에 지하수 사용량에 따른 방해석의 침전부피를 나타내었으며 지하수 사용량의 증가함에 따라 방해석의 침전부피는 0.301 (r²=1.000)의 기울기로 증가하였다. 방해석은 능면체를 이루지만 입자의 크기가 작고 쉽게 계산하기 위해서 정육면체를 이룬다고 가정하면 1 m³에서 침전하는 방해석에 의해서 피복되는 면적은 9.676×10^-2 cm²으로 계산된다. 이 넓이는 방해석의 단일 입자가 수평으로 피복되는 면적이다. 지하수 사용량과 탄산염 광물의 스케일링이 형성되는 면적과의 상호관계를 그림 2b에 나타내었으며 회귀직선의 기울기는 0.039 (r²=0.991)이였다. 개방형 지열냉난방시스템 내부에 탄산염 광물에 의한 스케일링이 형성될 때 스케일링이 발생하는 면적이 시스템의 규모에 따라서 다르게 나타나므로 스케일링에 의한 영향을 평가할 때, 시스템 규모에 적합하게 고려되어야 한다.

Fig. 2.

Relationship between groundwater use and scaling of (a) volume and (b) area for calcite with increase of groundwater temperature from 15 to 20℃ in groundwater used in open loop geothermal heat pumps.

3.2 압력변화에 따른 탄산염 광물의 용해도적 변화

국내에 적용된 개방형 지열시스템은 주로 SCW형으로 500 m 깊이의 지열공에서 열교환이 이루어진다. 500 m 깊이에서 정수압을 계산하면 약 5 MPa이며 500 m 깊이의 지하수를 지상으로 끌어올리면 압력이 약 0.1 MPa로 감소한다. 15℃의 지하수가 이와 같은 과정으로 압력이 감소하였을 때, 탄산염 광물의 용해도는 6.516×10^-6 (5 MPa, 15℃ 일 때)에서 6.124×10^-6 (0.1 MPa, 15℃ 일 때)으로 감소한다(그림 1). 따라서 탄산염 광물이 포화된 지하수를 지상으로 끌어올렸을 때 3.928×10^-6 mol/L의 방해석이 침전될 수 있으므로 지하수 1 m³에 침전되는 방해석의 부피는 약 0.145 cm³로 계산된다. 이러한 결과에 근거하여 지하수 사용량에 따른 방해석의 침전부피를 그림 3a에 도시하였으며 회귀직선의 기울기는 0.145 (r²=1.000)로 5℃ 수온변화 시 지하수 사용량에 따른 방해석의 침전부피의 증가율(0.301)에 비해서 상대적으로 낮은 기울기를 보였다. 방해석은 능면체를 이루지만 입자의 크기가 작고 쉽게 계산하기 위해서 정육면체를 이룬다고 가정하면 1 m³에서 침전하는 방해석에 의해 피복되는 면적은 5.946×10^-2 cm²으로 계산된다. 이 넓이는 방해석의 단일 입자가 수평으로 피복되는 면적이다. 지하수 사용량에 따른 방해석의 피복면적을 그림 3b에 나타내었으며 회귀직선의 기울기는 0.024 (r²=0.991)이였다.

Fig. 3.

Relationship between groundwater use and scaling of (a) volume and (b) area for calcite with decrease of pressure from 5 to 0.1 MPa in groundwater used in open loop geothermal heat pumps.

지금까지 살펴본 대로 개방형 지열냉난방시스템에서 탄산염 광물에 의한 스케일링의 양을 평가할 때에는 온도변화뿐만 아니라 압력변화도 같이 고려하여야 한다. 이번 연구에서 계산된 탄산염 광물의 침전량은 이론적인 침전반응으로부터 계산된 값이며 실제로 운영되는 시스템에서는 지하수의 유속, 지체시간, 용존성분들의 상호작용 등에 의한 영향도 같이 고려해야 된다.

4. 결 론

개방형 지열냉난방시스템에서는 에너지 효율을 저하시키는 주요 원인 중에 하나가 탄산염 광물에 의한 스케일링 형성이다. 이로 인해 최근까지 주로 포화지수, 랑겔리어 지수, 리즈나 지수 등을 이용하여 탄산염 광물에 의한 스케일링 형성 가능성을 평가하였으나 탄산염 광물의 침전량을 산정하기에는 어려움이 있었다. 이 연구에서는 온도와 압력변화에 따른 탄산염 광물의 침전량을 이론적으로 계산하였다. 실제로 운영되는 개방형 지열시스템에서는 다른 인자들의 상호작용으로 인해 이론적으로 계산된 탄산염 광물의 침전량과 다를 수도 있지만 사후관리의 주기를 결정하는데 기초자료로서 활용이 가능하다.

Acknowledgments

이 연구는 2012년도 지식경제부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 신재생에너지기술개발사업(No. 20123040110010)과 환경부 “토양ㆍ지하수오염방지기술개발사업(2014000530001)”에서 지원을 받아 수행되었습니다. 이 논문을 위해서 검토해 주시고 유익한 조언을 해 주신 차장환 박사님과 신우진 박사님께 깊이 감사드립니다.

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