Aims & Scope

임계연속강우량은 자연사면이 산사태가 발생할 수 있는 역학적 불안정 상태로 진입하기 위해 필요한 최소 연속강우량으로 정의되며, 개별 자연사면은 각각의 고유 지질, 지형, 지반공학 특성을 내재하고 있으므로 자연사면은 개별적으로 고유의 임계연속강우량을 내재하고 있다(Park et al., 2020). 이 정의는 연속강우와 산사태에 대한 과거기록들에 대한 관찰을 통해 착안되었다. 그림 1은 연속강우량 및 임계연속강우량의 개념을 설명하는 다이어그램이다. 임계연속강우량은 얕은 산사태(shallow landslide) 유형에 적합한 규준이며, 그 이유는 다음과 같다. 연속강우량의 개념은 지반에 침투되는 강우가 사면포화도의 지속적 증가에 기여하는 개념이며 연속강우 기간 동안의 배수효과는 미미하다고 전제하고 있다. 따라서, 연속강우의 기간이 길어질수록 배수로 인한 강우유출 효과가 커지므로, 강우가 장기간 연속될수록 연속강우량은 사면의 습윤도를 과대평가하는 경향을 가지게 된다. 그러나, 짧게는 수 시간에서 길게는 약 2일 정도의 단기간 동안 높은 강도로 집중되는 최근의 호우특성을 고려하였을 때, 연속강우 기간 동안 배수효과로 인한 지중 강우침투수의 유출량은 미미함을 추론할 수 있으며, 이는 자연사면에 대한 장기 모니터링 연구를 통해서도 검증된 바 있다(Kim et al., 2021).

Fig. 1. 
Conceptual diagram of critical amount of continuous rainfall.

연속강우가 지속되는 동안 지표에서의 폰딩(ponding) 또는 지표유출 없이 모든 강우가 침투된다면 연속강우량은 사면의 습윤도 및 불안정성에 대한 이상적이고 직접적인 지표가 될 수 있다. 그러나 실제 현장조건에서는 높은 강우강도의 범위가 10~100 mm/h정도이고 이를 환산하면 2.8×10^-6~2.8×10^-5 m/s에 해당된다. 이는 일반적으로 모래질 흙의 포화투수계수 범위에 속한다. 따라서, 점토질이 우세한 지반의 경우에는 실제 높은 강도의 강우가 내리는 경우 일부는 지반으로 침투되지 못하고 지표유출이 발생될 것임을 추론할 수 있다. 그 결과, 해당지역에서 지표로서의 연속강우량은 실제 사면의 습윤도를 과대평가하는 경향이 있을 수 있다. 그러나, 산지지역의 기반암을 덮고 있는 풍화토층은 사질토에 속하므로, 토층의 포화투수계수가 높은 강우강도와 비슷하거나 크게 작지 않다. 따라서, 강우가 높은 강도로 지표에 접촉하더라도 폰딩 또는 지표유출로 인한 손실량이 크지 않을 것임을 추측할 수 있다. 또한, 산사태 위험성을 조기에 판단하고 경보를 내리기 위한 목적을 고려하였을 때, “모든 강우가 손실 없이 지중에 침투 및 저류되어 사면포화도 증가에 기여한다”는 보수적인 가정 및 모형설계는 필수적이라고 판단된다.

우리나라의 자연사면에서 강우시 발생되는 얕은 표층파괴(shallow landslide)를 해석하기 위하여 물리기반의 산사태 예측모형을 개발하였다. 지속적인 강우시 자연사면 토층내 우수침투로 습윤영역(wetting zone)이 아래로 확대되어 토층의 하중으로 인한 활동력 증가 및 토층 내 흙입자간의 결합력 감소로 산사태가 발생하게 된다. 이와 같은 강우시 얕은 표층파괴 발생 메카니즘을 토대로 지표수의 침투 발생, 지중침투 우수의 흐름으로 인한 습윤영역(wetting zone)의 확대, 그리고 포화로 인한 토층의 활동력 증가 및 토층내 흙입자간의 결합력 감소로 이어지는 일련의 산사태 발생 프로세스를 구분하여 해석모델을 개발하였다.

그림 2a는 강우시 지표수의 유출과 강우의 침투, 이를 고려한 무한사면의 안정성을 평가하기 위한 모식도이다. 강우시 우수는 지중침투 뿐만아니라 지표유출이 동시에 발생하게 되므로 지표수와 지하수에 대한 일체적인 유동해석을 적용하고, 불포화 토층내에서의 지하수 유동에 대한 물-공기의 2-phase flow 해석과 흡입응력을 고려한 무한사면의 안정해석을 활용하였다. 따라서 본 연구에서 개발된 우리나라 자연사면에 적합한 물리기반 산사태 예측모형은 그림 2b에서 보는 바와 같이 3가지 해석기법 즉, 지표침투해석(surface water flow and infiltration), 지중흐름해석(Fluid flow in subsurface) 및 흡입응력을 고려한 무한사면안정해석(Infinite slope stability analysis considering suction stress)을 융합하여 개발하였다.

Fig. 2. 
(a) Rainfall-induced shallow landslide mechanism and (b) conceptual diagram of physically based landslide prediction model.

먼저 강우침투수의 지중흐름과 관련해서, 토층(p)이 얕은 지반에서 지하수 유동은 물-공기의 2-Phase Flow이므로 연속방정식은 다음과 같다.

(1)

여기서, ρ_p는 토층 p에서의 밀도[kg/m³], φ는 간극율, S_p는 토층 p에서의 포화도, t는 시간[s], F_p는 토층 p에서의 유량[kg/m²/s], ρ_pq_p는 토층 p에서의 유량증가속도[kg/m³/s], 아래첨자 p의 w는 물, g는 공기를 나타내며, 유량은 다음 식으로 얻을 수 있다.

(2)

여기서, u_p는 토층 p에서의 Darcy속도[m/s], k는 지반의 절대침투율[m²], k_rp는 토층 p에 대한 상대침투율, μ_p는 토층 p의 점성계수[Pa·s], P_p는 토층 p의 압력[Pa], g는 중력가속도[m/s²]를 나타낸다.

둘째로 강우의 지표흐름과 관련해서, 천수류를 가정한 2차원 지표수흐름을 고려하였으며, 이는 다음과 같은 연속방정식으로 나타낼 수 있다.

(3)

여기서, h_s는 수심[m], v는 평균유속[m/s], q는 지하수의 침투 혹은 강수 등에 의한 유입유량[m/s]을 나타낸다. 확산 근사식을 적용하여 i_g의 경사를 갖는 1차원 수로에서의 운동방정식은 아래와 같다.

(4)

여기서 i_g는 수로의 경사(=∂z/∂x), n은 Manning의 조도계수, R은 평균수심[m] 이다. 식 4를 v에 대해서 풀면 최종적으로 다음 식을 구할 수 있다.

(5)

이를 선형화 확산근사모형이라고 하며 Kinematic wave모형과 확산근사모형의 중간에 해당한다. 자연상태에서의 일반적인 물의 흐름에 대해서는 이 근사식이 대부분의 경우에 유효하며, 안정성이 우수하고 확산에 대한 해와 거의 일치함을 알 수 있다.

셋째로 흡입응력을 고려한 무한사면 안정해석과 관련해서, 토층의 심도가 일정하고 균일한 흙으로 형성되었음을 가정하였다. 흙요소 저면에서 파괴면에 작용하는 전단강도는 Coulomb의 파괴기준에 따르면 식 6과 같이 나타낼 수 있다.

(6)

여기서, c는 점착력[N/m²], σ_n′은 유효응력[N/m²], φ는 내부마찰각이다. 유효응력의 경우 Lu and Likos (2006)에 의해 제안된 포화 및 불포화상태를 모두 고려할 수 있는 수식을 활용하였다(식 7).

(7)

여기서, σ^S는 흡입응력[N/m²]이다. 흡입응력은 토층의 포화도에 따라서 다음과 같이 구할 수 있다.

(8)

(9)

여기서, P_a는 간극 공기압[N/m²], P_w는 간극수압[N/m²], θ는 체적함수비, θ_S는 포화체적함수비, θ_r는 잔류체적함수비, S_we는 유효포화도이다. 토층이 포화상태일 경우 유효응력은 식 8을 식 7에 대입하여 구할 수 있다.

(10)

이는 유효응력의 경우 연직응력보다 간극수압 만큼 작다는 것을 의미한다. 반면에, 토층이 불포화상태일 경우 식 9에서 σ^S는 음수이므로 식 7에 대입하면 유효응력은 연직응력보다 커지게 된다. 흡입응력은 흙입자의 접촉면과 그 주변에 작용하는 반데르발스(van der Waals) 힘, 전기이중층에 의한 정전기력, 표면장력 등 국소적인 힘들을 거시적인 개념의 힘으로 정리한 것이다. Lu and Godt (2008)의 유도식에 따르면, 불포화 흡입응력을 적용한 무한사면의 흙요소 저면 사면안전율 F_S는 전단활동력 S에 대한 전단저항력 R의 비로 표현되며, 다음 식과 같이 구할 수 있다.

(11)

여기서, γ_t는 습윤단위체적중량[N/m³], β는 사면경사, H는 전단면까지의 토층두께이다. 위 식에서 첫 번째 항은 내부마찰각, 두 번째 항은 점착력, 세 번째 항은 흡입응력에 대한 식으로 구분할 수 있다.

본 연구에서는 물리기반 산사태 예측모형과 연속강우량 시나리오를 이용하여 산사태 위험지도를 작성하고자 한다. 산사태 위험지도를 작성하기 위한 연구대상지역은 서울, 경기 및 강원지역에 각각 1개소로 선정하였으며, 표 1 및 그림 3a는 연구대상지역의 위치와 특징을 나타낸 것이다. 또한, 그림 3b는 각 연구대상지역의 항공사진 자료를 나열하고 있다. 서울지역의 경우 서초구에 호상흑운모 편마암 지질조건을 가진 구룡산 일대를 대상으로 선정하였고, 경기지역의 경우 용인시에 반상변정 편마암 지질조건을 가진 멱조산 일대를 대상으로 선정하였다. 이 두지역의 경우 현재 국립산림과학원에서 운영하는 산사태 모니터링시스템이 운영되고 있다. 국립산림과학원에 따르면, 구룡산에서는 2010년 9월 21일 18시 경에 다수의 산사태 피해가 기록된 바 있으며, 멱조산에서는 지금까지 특별한 산사태 발생이 보고된 바 없다. 그리고 강원지역의 경우 삼척시에 우백질 화강암 지질조건으로 이루어진 갈남리 산림유역을 대상으로 선정하였으며, 이 지역은 2019년 여름철 집중호우(태풍 ‘미탁’)로 인하여 10월 2일 23시-24시 경에 다수의 산사태 및 토석류가 발생하여 신남마을 일대에 피해가 발생한 지역이다(그림 3c).

Fig. 3. 
(a) Locations and (b) aerial photographs of study areas, and (c) a village damaged by landslides and debris flows transported from Gallam basin in 2019.

그림 10은 앞서 선정된 연구대상지역별 연속강우 시나리오에 따른 산사태 위험지도를 작성한 결과이다. 그림 10a는 서울 구룡산 일대에 선정된 4개 연속강우량(150 mm, 250 mm, 350 mm, 450 mm) 시나리오들을 물리기반 예측모형에 경계조건으로 적용하여 산사태 위험지도를 작성한 결과이다. 누적되는 연속강우량이 증가됨에 따라 사면안전율이 1.0이하인 산사태 위험지역의 범위가 확장되고 있음을 알 수 있다. 연속강우량이 150 mm일 경우 산사태 발생 위험구간은 정상부 부근 일부를 제외하고는 거의 없는 것으로 나타났으나, 그 이후 연속강우량이 커질수록 산사태 위험지역도 증가 및 확장됨을 알 수 있다. 그러나 경사가 완만하고 토심 1.5 m 이상인 산지 중하부 지역에서는 연속강우량이 450 mm가 되어도 산사태 위험지역이 적음을 확인할 수 있다. 그림 10b는 용인 멱조산 일대에 선정된 4개 연속강우량(150 mm, 250 mm, 350 mm, 450 mm) 시나리오들을 물리기반의 예측모형에 적용하여 산사태 위험지도를 작성한 결과이다. 서울 구룡산 일대와 마찬가지로 연속강우량이 증가됨에 따라 산사태 위험지역의 구간이 확장되고 있으나, 연속강우량이 450 mm가 되어도 서울 구룡산 일대에 비해 비교적 안정적인 지역이 더 많은 것을 확인할 수 있다. 지난 10년 이상의 기간 동안 멱조산 일대에서 산사태 피해가 보고되지 않았음을 고려했을 때 높은 강우량에도 비교적 안정적으로 도출된 본 산사태 위험지도는 타당한 결과로 판단할 수 있다. 그림 10c는 삼척 갈남리 유역에 선정된 5개 연속강우량(100 mm, 150 mm, 200 mm, 250 mm, 300 mm) 시나리오들을 물리기반의 예측모형에 적용하여 산사태 위험지도를 작성한 결과이다. 연속강우량이 증가됨에 따라 산사태 위험지역(사면안전율 1.0 이하인 빨간색 지역)의 범위가 급격하게 확장되고 있음을 알 수 있다. 해당지역의 경우 사면의 경사가 가파른 지형이 많으므로 연속강우량이 커질수록 산사태 발생 위험지역이 급격하게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 연속강우량이 300 mm에 도달하였을 때 산사태 발생 위험지역이 지배적으로 분포함을 확인할 수 있다. 삼척 갈남리 일대가 연구대상지역 가운데 가장 적은 연속강우량에도 가장 넓은 위험구간이 분포하는 것은 경사가 가파른 지형의 영향도 있지만 대상지역의 지반에 대한 불포화 특성으로 인해 침투가 빨리 진행된 영향도 큰 것으로 판단된다.

Fig. 10. 
Landslide hazard maps according to continuous rainfall amounts at (a) Mt. Guryong, (b) Mt. Myeogjo, and (c) Gallam basin.

작성된 산사태 위험지도와 연속강우량에 대한 예보자료를 연동하는 경우 실시간으로 산사태 위험성에 대한 예측 판단이 가능하다. 즉 구룡산(그림 10a)을 예시로 들었을 때, 예보된 연속강우량이 0 - 150 mm 사이인 경우 “연속강우량 150 mm 산사태 위험지도”를, 150 - 250 mm 사이인 경우에는 “연속강우량 250 mm 산사태 위험지도”를, 250 - 350 mm 사이인 경우에는 “연속강우량 350 mm 산사태 위험지도”를, 350 mm 초과인 경우에는 “연속강우량 450 mm 산사태 위험지도”를 각각 보수적인 위험성 예측지표로 활용이 가능하다.

작성된 산사태 위험지도의 활용성을 고찰하기 위해, 그림 11과 같이 구룡산 일대와 갈남리 유역에서 산사태 발생 당시의 각 연구대상지역의 인근 강우 관측기록 자료를 수집하여 분석하였다. 2010년 구룡산 산사태가 발생한 날짜인 9월 21일에는 오후 1시경부터 본격적인 강우가 시작되어 오후 4시 경에는 연속강우량이 150 mm를 초과하였으며, 산사태 발생이 보고된 오후 6시 경에는 약 250 mm를 초과한 것으로 확인되었다(그림 11a). 구룡산을 대상으로 작성된 산사태위험지도에서도, 첫 번째(연속강우량 150 mm) 지도까지는 안정지역이 지배적이나, 연속강우량 250 mm인 두 번째 지도부터 산사태 위험지역이 급격히 증가한 것을 확인할 수 있다(그림 10a). 따라서, 연속강우량 150 mm가 초과되는 시점인 오후 4시 경부터 산사태가 발생한 오후 6시 경까지 “연속강우량 250 mm 산사태위험지도”를 활용하는 것은 보수적인 예측판단 측면에서 타당한 활용방식임을 도출할 수 있다. 한편, 동일 시간대에 멱조산은 최종 연속강우량이 150 mm를 약간 초과하였으며, 동일한 방식의 경우 해당 초과되는 시점에 산사태위험지도가 “150 mm 지도”에서 “250 mm 지도”로 변경된다(그림 10b). 그러나, 지도 상에서도 위험지역 증가가 크지 않은 것을 확인할 수 있듯이 해당지역에서는 산사태가 발생하지 않았다. 갈남리 유역에서는 연속강우량이 약 70 mm밖에 누적되지 않았으므로, 가장 안정한 첫 번째 위험지도인 “100 mm 지도”에서 다른 지도로 업데이트 되지 않으며(그림 10c), 실제로 산사태 또한 발생하지 않았다.

Fig. 11. 
Continuous rainfall amounts recorded at three study areas around (a) September 21st in 2010 and (b) October 2nd in 2019.

갈남리 유역에서 산사태가 발생한 날인 2019년 10월 2일에는 오후 12시 경부터 강우가 시작되어 오후 9시-10시 사이에 연속강우량이 100 mm를, 오후 10시-11시 사이에는 200 mm를 각각 초과하였으며, 산사태 발생이 보고된 오후 11시-자정 사이에는 연속강우량이 250 mm를 초과한 것으로 확인되었다(그림 11b). 작성된 산사태 위험지도 상으로도, “연속강우량 250 mm 산사태위험지도”부터 산사태 위험지역이 우세해지는 것을 확인할 수 있으며 해당 지도의 활용 구간(연속강우량 200 - 250 mm)에서 산사태가 발생하였으므로 본 산사태위험지도의 보수적인 예측판단 지표로서의 적절성을 확인할 수 있다(그림 10c). 한편, 동일 시간대에 구룡산과 멱조산은 모두 연속강우량이 150 mm를 초과하지 않았으므로, 활용되는 지도는 가장 안정한 첫 번째 산사태 위험지도에서 다른 지도로 업데이트되지 않으며, 실제로 산사태 또한 발생하지 않았다.

본 연구에서 제안한 ‘연속강우량과 물리모형을 연계한’ 산사태위험지도 작성기법과 이를 활용한 산사태 위험지도 예측 활용성과 관련한 한계점에 대해 고찰하였다. 첫 번째로, 짧은 시간에 급격하게 연속강우량이 증가할 때 실시간 강우 관측자료를 활용하는 경우 산사태 대응 및 대피시간이 부족할 수 있다. 따라서, 산사태 재해의 선제적 관리에 활용하기 위해서는 연속강우량에 대한 예보자료를 연동하는 것이 필수적이라고 판단된다. 두 번째로, 제안된 방법을 통한 산사태 예측기술 수준이 ‘시점’을 판단하는 측면에서는 우수한 성능을 보였으나, 공간적으로 정밀한(pinpoint) 예측성능을 갖추기 위해서는 대상지역에 대한 지반 입력인자의 공간적 다양성 및 불확실성을 고려하여 정밀한 데이터베이스를 구축할 수 있는 방안이 필요한 것으로 판단된다. 세 번째로, 강우누적과 지반포화도 증가의 대응성이 보장될 수 있는 최대(한계) 강우지속시간을 설정할 수 있는 후속연구가 필요하다고 판단된다. 비록 최근의 연속강우 특성들은 대부분이 짧게는 수 시간 길게는 약 이틀 내에 지속이 종료되고 있으며 제안된 임계 연속강우량은 해당 지속시간 내에서 유효하나, 이보다 더 긴 지속시간에 걸쳐 점진적으로 강우가 누적되는 경우에는 산사태위험성을 과대평가하게 되는 경향이 증가한다. 네 번째로, 물리모형에서 강우 침투해석에 주요한 영향을 주는 토심과 초기조건을 광역지역에 대해서도 정밀하고 정확하게 현장을 반영할 수 있는 연구 및 기술이 필요하다고 판단된다. 이를 위해서는 장기적인 계획을 수립하여 지속적인 현장자료 수집과 지반 수리조건의 모니터링 활동이 필요하다. 이를 통해, 장기간 데이터 학습에 기반한 국내 자연사면 현장의 토심 및 초기조건에 대한 지능화 기술을 구축할 수 있을 것이라 생각된다.