Aims & Scope

본 연구에서 제시하는 역학적 설명은 단열의 끝(tip)에 발생하는 응력집중과 파괴모드에 따른 응력강도요소(stress intensity factor) 등 입자 혹은 원소규모에서의 파괴역학적 개념을 다루지는 않는다. 좀 더 큰 규모에서 공극유압이 최소주응력과 인장강도의 합과 같거나 이를 넘어설 때 수압단열이 발생한다는 것이 본 설명의 기본 개념이며, 이는 거시적 규모에서의 그리피스 파괴기준으로 설명된다(Secor, 1965; Sibson, 1998). 유체압의 경우 암석기질 내 공극유압(pore fluid pressure)과 단열 내 유체압(fracture fluid pressure)을 서로 독립적인 개념으로 다루었으며(Mandl, 2005; Gudmundsson, 2011), 수압단열작용에 따른 이차적인 응력교란은 등방성 탄성매체를 전제하여 해석하였다(Jaeger et al., 2007).

어골형 광맥계 형성의 역학적 설명을 위한 간소화된 지층모델(그림 5)은 투수성이 좋은 저류암에 해당하는 지층 A와 상대적으로 투수성이 불량한 지층 B, C로 구성되며, 각 지층의 경계는 역학적인 불연속면으로 작용한다. 즉, 공극 및 단열이 광범위하게 석영으로 채워져 있는 응회각력암(mTB), 어골형 광맥계가 발달하는 화산력응회암(mLT1), 최상부의 화산력응회암(mLT2)이 각기 지층 A, B, C에 해당한다. 이 모델에서 기준틀(reference frame)의 x, y, z-축(그림 5)은 각기 광맥군 1의 수직방향, 광맥군 2의 수직방향 그리고 두 광맥군의 교차방향과 평행하며, 층리면을 하나의 주응력면(principal plane of stress)으로 가정하면 최초 각 축의 방향은 주응력 방향과 일치한다(σ₁ = σ_z^o, σ₂ = σ_y^o, σ₃ = σ_x^o로 고정).

Fig. 5. 
Simplified model of fish-bone vein system and wall rock.

거시적 규모에서의 그리피스 파괴기준을 고려하였을 때, 수압단열이 형성되기 위해서는 공극유압이 암석에 작용하는 최소주응력과 암석자체 인장강도의 합과 같아야하기 때문에 수식 1이 성립된다(Secor, 1965; Sibson, 1998).

이 때 지층 B에서 가장 높은 공극유압이 발달하는 위치는 가장 긴 배수 경로(drainage path)를 가지는 지층 중앙부(Terzaghi, 1943) 혹은 유체의 공급이 활발하게 발생할 수 있는 지층 A와의 경계부일 것으로 판단되며(McDermott et al., 2013), 단열의 발생 및 전파는 이곳에서부터 시작된다. 일련의 일차적인 수압단열들이 x-축 방향에 수직으로 발생되면, 1) 하부 저류암 및 주변 기질로부터 단열을 따라 주입된 유체의 압력과 2) 본래 벽면에 작용하고 있던 수직응력의 차이만큼 여분의 응력(extra stress ∆σ_x : Mandl, 2005)이 단열벽면을 통해 모암에 전달된다(그림 6a, 6b). ∆σ_x는 단열형성 시 모암의 공극유압(P_i), 단열로의 유체유입 및 모암으로의 유체침투에 기인한 단열 내 유체압 변화분(∆P_f) 그리고 본래 작용하고 있었던 x축의 수직압축응력(σ_x^o)에 의해 결정된다(수식 2).

Fig. 6. 
Schematic diagram showing the extra loading by fluid on a set 1 fracture wall, the fluid-rock interaction, and the subsequent increase in pore fluid pressure within wall rock.

이 압축응력에 의해 모암은 x-축 방향으로 탄성변형을 경험하지만( >0), 지층이 수평 및 수직적으로 규제받는 경우를 가정하면 y, z-축으로의 탄성변형은 발생되지 않는다( )(Mandl, 2005; McDermott et al., 2013). 이러한 조건을 등방성 탄성체에서의 변형-응력 관계(Hooke’s law: 수식 3)에 적용하면, 수식 4와 같이 ∆σ_x에 의해 수동적으로 야기되는 y, z-축 수직응력(∆σ_y, ∆σ_z)을 구할 수 있다(Jaeger et al., 2007).

더불어 단열 내 유체(fracture fluid)로부터의 압축작용 및 유체공급은 주변 모암 내 공극유압(pore fluid)의 추가적인 증가(Mandl, 2005; McDermott et al., 2013)를 야기할 수 있다(그림 6c). 따라서 단열 내 유체의 작용에 의한 모암 내 x, y, z-축 유효수직응력의 변화분(∆σ_x′, ∆σ_y′, ∆σ_z′)은 수식 5와 같으며, 최종적인 유효응력 텐서(T_m)는 수식 6과 같이 표현된다.

만약 다음 두 가지의 조건이 만족된다면, x축과 평행하였던 최소주응력 방향이 y축과 평행하게 전환(switch)되며 y축과 수직으로 또 다른 수압단열이 이차적으로 형성되게 된다.

T = P_i - ∆σ_x^o, δσ_d1 > 0를 고려하여 위 식을 통해 ∆σ_x, ∆P_i, δσ_d1의 상호간 부등식을 도출하면 다음과 같다.

상기 조건은 최소주응력(σ₃ = σ_x^o)과 중간주응력(σ₂ = σ_y^o) 사이의 축차응력이 작을수록 최소주응력 방향전환(switch)에 유리하며, y축에 수직인 이차적인 수압단열이 발생하기 위해서는 모암 내 이차적인 공극유압 증가가 일정구간 내에서 이루어져야 한다는 것을 의미한다. 어골형 광맥계의 형성을 위해 만족시켜야 하는 δσ_d1와 ∆P_i의 범위는 결국 ν와 ∆σ_x에 의해 좌우된다. 응회암 시료에 대한 실내실험을 통해 구해진 물성의 범위(Price, 1983; Ciancia and Heiken, 2006; Wehletz, 2006)를 고려하여, 0 < ν < 0.3, 0 < ∆σ_x < 30Mpa조건에서 어골형 광맥계의 형성에 필요한 ∆P_i, δσ_d1 영역을 도시하면 그림 7과 같다. 그래프에서 보여주는 바와 같이 v는 작을수록 그리고 ∆σ_x는 클수록 최소주응력 방향의 교차 및 이차적 수압단열의 형성에 필요한 δσ_d1와 ∆P_i의 범위가 넓어져 어골형 광맥계 형성에 유리하다.

Fig. 7. 
Relationship graph between Poisson’s ratio, extra stress, secondary increase in pore fluid pressure, and differential stress (σ_y^o - σ_x^o) required for the development of fish-bone vein system.

그림 8은 어골형 광맥계의 형성을 종합적으로 설명하는 개념적인 역학적 모델이다. 암석 내 공극유압의 상승이 일차적으로 야기되면 각 축방향의 유효수직응력(σ_x′, σ_y′, σ_z′)이 점차적으로 줄어들게 되며, 결국 최소주응력 σ_x′이 -T에 접근하게 되어 x축에 수직인 수압단열이 형성되게 된다(σ_z′ > σ_y′ > σ_x′ = ㅡT; 그림 8a, 8b). 이때 수압단열을 채우는 유체에 의해 벽면에 작용하는 수직응력(∆σ_x)은 인접한 모암에 작용되는 각 축 유효수직응력의 차등적 상승을 야기하며(수식 4), 이로 인해 그 내부에서는 최소주응력 방향과 중간주응력 방향이 전환(switch)된다(σ_z′ > σ_x′ > σ_y′; 그림 8a). 한편 시간이 지남에 따라 단열 내 유체는 주변 모암의 공극유압에 영향을 미친다. 즉 단열 내 유체압에 의한 압축작용(compression) 및 단열에서 모암으로의 유체확산작용(diffusion)에 의해 추가적으로 공극유압의 증가가 발생하는 것이다(Mandl, 2005; McDermott et al., 2013). 이렇듯 이차적으로 야기된 공극유압의 증가분(∆P_i)은 각 축방향 유효수직응력의 감소를 야기하며(수식 5, 6), 결국 최소 주응력 σ_y′가 -T에 접근하게 되어 y축에 수직인 수압단열이 형성되게 된다(σ_z′ > σ_x′ > σ_y′ = ㅡT; 그림 8a, 8b).

Fig. 8. 
Model for the development of fish-bone vein system (modified from Collettini et al., 2006). (a) The graph shows effective stress change within wall rock during the development of fish-bone vein system. (b) Stress state plots as Mohr circles, with the Griffith failure envelope, when each set of hydrofractures is about to be developed.

본 연구에서 제시한 역학적 모델에서는 광맥군 1의 발달에 따라 야기된 공극유압의 이차적인 증가가 광맥군 2의 형성에 매우 중요한 제어요인으로 작용한다. 제시한 모델에서 만약 이차적인 공극유압 증가 및 이에 따른 유효응력 감소가 이루어지지 않는다면 광맥군 2는 형성될 수 없다. 단열에서 모암으로의 유체 확산작용 및 이차적인 공극유압 증가는 1) 광맥군 1의 주변으로 모암이 변색되어 있는 현상과 2) 광맥군 2의 대부분이 이 변색대에 국한되어 발달하는 경향을 보인다는 점에 의해 뒷받침될 수 있다(그림 3).

연구지역 주변으로 분포하는 대규모 화산암체인 부안화산암(Buan Volcanics; Koh et al., 2013)은 주로 분급이 불량하고, 괴상의 두꺼운 화산쇄설암으로 구성된다. 이는 화쇄밀도류(pyroclastic density current)에 의해 운반되던 화산쇄설물들이 입자간 분급작용(sorting)을 받지 않고 빠르게 퇴적되고 매몰되었기 때문으로 해석된다(Cas and Wright, 1987; Branney and Kokelaar, 2002). 부안화산암 내에서 관찰되는 수많은 서로 다른 암상단위들의 적층(stacking)은 화산분출사건들이 불연속적이면서도 지속적으로 발생하였음을 지시한다(Koh et al., 2013). 현재 어골형 광맥계가 발달하는 화산력응회암층 상위에는 두께 약 500 m 이상의 화산쇄설암, 용암 및 퇴적암이 분포하며(Koh et al., 2013), 오랜 시간 동안의 삭박작용을 고려한다면 이는 훨씬 두꺼웠을 것으로 판단된다.

다양한 암층으로 구성된 퇴적분지 내에서 일반적으로 지층의 수직하중에 의해 과공극유압(abnormal pore fluid pressure)이 발생될 수 있음을 고려할 때(Osborne and Swarbrick, 1997; Jiao and Zheng, 1998; Grauls, 1999), 방대한 화산쇄설물질의 빠른 퇴적과 이와 관련된 하중의 즉각적인 증가 및 비평형적 다짐작용(disequilibrium compaction)은 하부에 분포하는 지층에 공극유압의 상승을 야기할 수 있는 효과적인 기작일 수 있다. 특히 연구노두에서와 같이 투수성이 좋은 응회각력암 상위에 투수성이 비교적 좋지 않은 화산력응회암이 놓여 있는 양상은 과공극유압이 발생되기 좋은 조건이라 할 수 있으며, 상술한 기작에 대한 가능성은 매우 높다. 하지만 현재로서는 어골형 광맥계 형성 시 연구노두의 물성(내부마찰각, 점착력, 투수성 등) 및 그 상위에 분포했던 지층(화산쇄설물, 퇴적물, 용암)의 두께 등을 정확하게 추정할 수 없기 때문에 과공극유압 형성기작을 정량적으로 설명하기에는 어려움이 있다. 또한 지층매몰에 따른 수직하중 뿐만 아니라 지구조적 응력, 공극 내 유체(pore fluid) 혹은 암석기질(rock matrix)의 부피변화 등에 의한 과공극유압 발생(Osborne and Swarbrick, 1997)의 가능성을 완전하게 배재할 수는 없다.

한편 과공극유압이 발생된 구간에 분포하는 암석이 완전하게 고결되어 있지 않더라도 다짐작용 및 교결작용에 의한 점착력(강도상수 c)을 가진다면 과공극유압에 의한 인장단열(수압단열)이 발달될 수 있다. 이러한 기작은 실제 분지 내 유체 거동의 중요한 기작 중 하나로 고려된다(Nunn, 1996).

연구지역에 발달하는 어골형 광맥계는 전형적인 층상규제(strata-bound) 단열계로 고려될 수 있다. 단열이 일정 층준에 국한되어 발달하는 현상은 여러 층으로 구성된(multi-layered) 퇴적암류에서 쉽게 관찰되며, 이는 일반적으로 층간 경계면을 포함하는 불연속면들(discontinuities)의 발달, 층간 역학적 물성(탄성계수, 강성도, 인성)의 차이 및 이에 종속적으로 야기되는 응력조건의 차이 등에 의해 설명된다(Becker and Gross, 1996; Gudmundsson and Brenner, 2001; Brenner and Gudmundsson, 2004; McDermott et al., 2013; Philipp et al., 2013).

연구노두의 경우 어골형 광맥계가 발달하는 화산력응회암(mLT1)은 하부에서는 암상의 차이가 명확한 응회각력암(mTB)과 만나고 있는 반면, 상부에서는 동일 암종의 서로 다른 분출단위(mLT2)와 접하고 있다. 화산력응회암 mLT1과 mLT2의 광물조성 및 조직이 유사하며, mLT1의 두께가 약 19m 밖에 되지 않는다는 점으로 미루어 보았을 때, 층간 물성차이 및 이에 따른 국부적인 응력조건의 차이를 연구지역 어골형 광맥계의 층상규제 원인으로 기대하기는 어렵다. 이보다는 1) 지층 내 공극유압의 공간적 변이 혹은 2) 서로 다른 분출단위 간 경계면의 역학적 불연속성을 그 원인으로 고려하는 것이 합리적이다.

상술한 첫 번째 가능성과 관련하여 화산력응회암층 mLT1 내부에서 공극유압의 증가가 크게 발생할 수 있는 위치는 가장 긴 배수경로(drainage path)를 가지는 지층 중앙부 혹은 유체의 공급이 활발하게 발생할 수 있는 하부 응회각력암(mTB)과의 경계부일 것으로 추정되며(Terzaghi, 1943; McDermott et al., 2013), 단열의 발생 및 전파는 이곳에서 이루어질 것으로 예측된다. 만약 지층 상부의 공극유압이 수압단열을 발생시키기에 충분치 않다면 자연스럽게 단열발달이 지층 내부에 규제되는 결과를 야기할 것이다. 관찰단면에서 화산력응회암층 mLT1의 상부 구간에 어골형 광맥계가 거의 발달하지 않는 현상(그림 2)은 이러한 가능성을 뒷받침할 수 있다. 한편 두 번째 가능성과 관련하여 단열이 전파하는 중 만나게 되는 불연속면에서 열림(opening) 현상 및 미끄러짐(sliding) 현상이 발생하는 경우 해당 단열의 전파가 불연속면상에서 종료(termination)될 수 있다(Chuprakov et al., 2013). 특히 1) 불연속면의 마찰각, 점착력, 인장강도가 낮은 경우, 2) 불연속면을 따라 작용되는 응력이 상부 지층에 새로운 단열을 형성시키기에 충분하지 않은 경우, 그리고 3) 지층에 작용하는 인장력보다는 공극유압의 도움으로 단열이 발생되어 전파되는 경우 불연속면을 따른 단열전파종료 현상이 발생되기 쉽다(Cooke and Under- wood, 2001; Gudmundsson et al., 2002). 비록 연구 노두에서는 화산력응회암 mLT1과 mLT2의 경계면을 따른 광맥들의 첨멸현상이 뚜렷하게 관찰되지는 않으나, 관찰된 층간 경계노두가 제한적임을 감안할 때 그 가능성을 배재할 수 없다.