확률론적 단층변위 재해도 분석 기술현황과 적용

1. 서 론

댐, 교량, 터널, 송유관 및 원자력시설 등 주요 산업시설들은 지진발생에 따른 지진동과 단층변위 현상으로부터 시설의 안전성이 확보될 수 있는 부지에 건설되어야 한다. 지진동에 대해서는 부지선정 및 설계단계에서 일정 범위의 지역을 대상으로 지진발생 가능성을 평가하고 결정론적 방법과 확률론적 방법을 적용하여 시설부지에 미치는 설계지진을 결정하고 시설의 특성 등을 고려한 여유도를 감안하여 내진설계를 적용하여 건설함으로써 대비하고 있다. 지진동 평가결가의 신뢰도를 향상하기 위하여 1960년대에 이르러 확률론적 지진재해도 평가방법(PSHA; Probabilistic Seismic Hazard Analysis)을 개발하여 적용하고 있으며, 최근에는 설계지진 평가의 기술기법에 대해서도 지속적인 연구가 진행 중에 있다(Cornell, 1968; McGuire, 1995; SSHAC, 1997; US NRC, 2007; ANSI/ANS-2.29, 2008; Kammerer and Ake, 2012).

반면, 지진발생에 따른 지표변위 등 지표변형 영향에 대해서는 상세한 지질조사를 수행한 후 결정론적인 평가를 통하여 영구 지표변형 발생 가능성이 있는 지역의 경우, 시설물로부터 일정거리 이상을 이격하여 건설함으로써 영구 지표변형 영향에 대비해오고 있다. 예를 들면, 미국 캘리포니아주, 유타주, 대만 및 뉴질랜드의 경우는 주요 산업시설 등의 부지 및 인근지역에 대한 상세한 지질조사를 수행하고, 지진발생원 단층이 존재할 경우에는 이로부터 일정거리를 이격하여 건설하도록 규정하고 있다(IAEA, 2015b). 특히 미국 원자력규제위원회(US NRC, 2014)는 영구 지표변형의 경우 원자로건물 등 원자력안전 시설의 하부나 영향범위 내에 활동성 단층(capable fault)이 존재하지 않도록 규정하고 있다. 참고로 원자력 산업에서는 활동성 단층이라는 용어를 도입하여 별도로 정의하고 있다(Im et al., 2004, 2005).

확률론적 지진재해도 평가 방법과는 다르게 확률론적 단층변위 재해도 평가방법은 최근 지질학적, 지형학적, 그리고 고지진학적 조사기법의 발전과 과거 지진발생에 따른 실제 현장 자료가 축적됨으로 인해 지표 또는 지표인근 단층균열로부터 예상되는 지표 및 지표 인근에서의 영구지표변형을 정량화할 수 있게 되었다. 즉, 신기지층 변형의 위치, 주기 및 변형량을 평가하는 것이 가능하게 되어 연구가 활발하게 진행 중에 있다(Field et al., 2008; Moss and Ross, 2011; Wells and Kulkarni, 2014; IAEA, 2015a, 2015b). 또한 공학기술의 발전으로 일정 수준의 지표변형 현상을 설계에 반영하여 건설함으로서 댐, 교량, 터널, 송유관 및 원자력시설 등 주요 산업시설의 건전성이 유지될 수 있도록 하는 수준에 이르게 되었다. 그 결과 영구지표변형에 대한 특성화는 해당 지역에 위치하고 있는 주요 산업시설들을 위한 설계 입력자료의 확보에 중요한 단계이며, 이들 평가결과는 각 시설의 위험도 수준과 설계요건 등을 종합적으로 고려하여 적절하게 반영되어야 한다.

특히, 최근 단층에 대한 지질조사 기법의 향상과 다양화로 주요 산업시설의 부지선정과 건설단계에서는 확인되지 않았던 신기단층이 그 이후에 확인됨으로써, 지진동 및 지표변위 안전성에 대한 논란이 지속적으로 제기되고 있는 실정이다. 이에 대한 해결방법 중의 하나로 확률론적 단층변위 재해도 방법론이 최근에 이슈화되어 이에 대한 연구가 진행 중이며, 아직은 체계적인 방법론이 제대로 정립되어 있지는 않은 실정이다. 국제원자력기구(IAEA, 2010)는 안전기술기준을 발간하여 기존 원전부지 및 인근에 활동성 단층이 확인되는 경우에는 확률론적 단층변위 재해도 분석을 통해 원자력시설들의 안전성 여부를 평가하도록 요구하고 있으며, 미국 원자력학회(ANSI/ANS-2.30, 2015)등에서도 이에 대한 평가방법을 도입하여 적용하려는 움직임이 일고 있다.

이들 방법론에 대한 기본적인 개념은 주요 산업시설들을 위한 신규 부지는 상세한 조사를 통해 지표변형 영향이 없는 부지를 선정하면 문제가 되지 않지만, 기존 부지의 경우에는 부지인근에 단층이 확인되어 어려운 환경을 겪고 있어 터널, 교량, 댐, 그리고 원자력발전소와 같은 주요 시설들의 안전성을 위해 확률론적 단층변위 재해도 평가의 적용이 증가되는 추세이다.

우리나라는 국토 면적에 비해 주요 산업시설 분포밀도가 다른 나라에 비해 상대적으로 높은 지역이면서, 최근에 중규모 지진의 발생과 동해안 일부 지역을 중심으로 신기 단층들이 발견되어 활성단층에 대한 논란이 지속되고 있어 이들 방법론에 대한 검토와 정립, 그리고 적용이 불가피하게 요구될 수 있다. 이들 방법들은 또한 이들 산업시설의 부지를 선정하거나 건설시 이들로 인한 재해 가능성이 있는 지역들을 초기단계에서 배제하는 데에도 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

확률론적 단층변위 재해도 평가결과는 지표 또는 지표 가까이에서 단층의 각 변위량에 대한 연초과빈도로 제시된다(그림 1). 분석의 목적은 특정 부지에서 단층의 지표변위에 따른 연초과 빈도 또는 가능성을 평가하는 것으로, 일반적으로 시설을 중심으로 하여 반경 5 km 이내에 분포하는 잠재 지진원 단층에 관한 충분한 정보를 얻을 수 있는 부지특성 프로그램을 근거로 수행하며, 확률론적 단층변위 재해도 분석을 완성할 수 있는 적합한 지침(Kammerer and Ake, 2012)에 따라 수행하는 것이 필요하다. 이들 분석 방법론에는 일반적으로 두 가지 방법론이 고려되고 있다. 첫 번째 방법론은 지표면 또는 지표 가까이에서의 지진발생으로 인한 단층변위 발생에 대한 평가이며, 이는 지진동 평가를 위한 확률론적 지진재해도 평가방법과 유사한 방법으로 지진동 감쇄함수를 단층변위 감쇄함수로 대체함으로서 평가하는 방법이다. 두 번째 평가방법은 단층변위 발생빈도와 이에 따른 단층변위 분포자료를 이용하는 방법으로 지진원에 대한 메카니즘 규명과는 관계없이 평가대상 단층지점에서 관찰되는 단층 또는 지질특성 자료를 직접 활용하여 평가하는 방법이다.

본 연구에서는 확률론적 단층변위 재해도 분석을 수행하기 위한 상기 두 가지 방법론과 개념을 소개하고, 국내에 적용할 경우 고려되어야 할 사항들에 대하여 토의하고자 한다.

2. 확률론적 단층변위 재해도 평가 방법론

확률론적 단층변위 재해도는 특정부지에서 단층의 지표변위에 따른 연초과 빈도 또는 가능성을 평가하는 것으로, 그림 1과 같이 단층변위별 연초과 빈도로 그 결과가 제시되며, 그림 2는 재해도 평가에 사용되는 각 변수들을 보여준다.

Fig. 1.

Example of Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis (PFDHA) curves for a site at Yucca Mountain (from ANSI/ANS-2.30, 2015).

Fig. 2.

Definition of variables used in the Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis (from ANSI/ANS-2.30, 2015). L is the length of surface rupture on principal fault; l is the distance on the surface rupture; r is the distance from the principal fault; and z is the dimension of the area considered for calculating the probability of fault rupture (area z2), respectively.

확률론적 단층변위 재해도 평가에는 두 가지 방법, 즉 지진을 기반으로 하는 평가방법론(earthquake-based approach)과 단층변위를 기반으로 하는 평가방법론(displacement-based approach)으로 구분할 수 있다. 이 두 가지 평가방법 중에서 어느 방법을 적용하느냐 하는 문제는 평가하고자 하는 대상 부지에서 얻을 수 있는 유효한 정보들로부터 결정된다. 즉, 부지에서 고지진학적 조사 등을 통해 평가하고자 하는 단층에 대한 변위이력 정보(변위위치, 변위량, 변위분포, 변위재래주기)를 얻을 수 있으면 변위를 기반으로 하는 평가방법이 적합하다. 반면 그렇지 못한 부지에서는 지진을 기반으로 하는 평가방법이 효과적이다. 확률론적 단층변위 재해도 평가에 중요한 매개변수들은 표 1에 표시하였다.

Table 1.

Inputs and data needed for the Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis (from IAEA, 2015a).

2.1 지진을 기반으로 하는 평가방법론 (earthquake-based approach)

확률론적 단층변위 재해도 평가에 적용되는 일반적인 함수는 확률론적 지진재해도 평가 함수(1)로부터 직접적으로 유도된다. 확률론적 지진재해도 평가는 일반적으로 부지k에서 지진동 매개변수, Z (즉, 최대지반가속도 또는 지반응답스펙트럼 가속도)가 특정 지진동 수준z를 초과할 연 지진발생 확률(annual rate of earthquakes, ν_k (z))로 나타내며, 다음과 같이 표현된다(Cornell 1968).

$\[ \begin{array}{c}{v}_k\left(z\right)=\sum _n{\alpha }_n\left(m^0\right)\hfill \\ {\int }_{m^0}^{m_n^u}{f}_n\left(m\right)\left[{\int }_0^{\infty }{f}_{kn}\left(r|m\right)\cdot P\left(Z>z|m,r\right)\cdot dr\right]\cdot dm\hfill \end{array} \]$

(1)

여기서, α_n (m⁰ )는 지진원 n에서 공학적으로 중요한 규모(m⁰ )이상 모든 지진의 연 발생률(rate of all earthquakes)이며, f_n (m)은 지진원 n에서 지질공학적으로 의미있는 최초 지진규모 m⁰ 와 최대지진 m_n^u사이의 확률밀도함수이다. f_kn (r|m)은 지진원 n에서 발생하는 지진규모m에 대하여 부지k로부터 거리r에서의 조건부 확률 밀도함수(conditional probability density function)이며, P (Z > z|m,r )는 부지k로부터 거리r지점에서 지진규모m의 최대지진동z를 초과할 조건부 확률로서 지진동 감쇄모델을 통해 얻어지는 부지에서의 지진동 발생확률을 의미한다.

반면, 지진을 기반으로 하는 확률론적 단층변위 재해도 평가방법은 지진원 단층 상에서 하나의 지진으로 인한 변위D 가 어느 특정 변위d를 초과하는 정도(rate)를 평가하는 방법으로 함수(1)을 이용하여 다음과 같이 표현된다.

$\[ \begin{array}{c}{v}_k\left(d\right)=\sum _n{\alpha }_n\left(m^0\right)\hfill \\ {\int }_{m^0}^{m^u}{f}_n\left(m\right)\left[\stackrel{*}{{\int }_0^{\infty }{f}_{kn}\left(r|m\right)\cdot P_{kn}\left(D>d|m,r\right)\cdot dr}\right]\cdot dm\hfill \end{array} \]$

(2)

여기서, P_kn^**(D > d|m,r )는 규모 m의 지진이 거리 r만큼 떨어진 곳에서 발생할 경우, 지표면 또는 지표 가까이에서 단층변위에 대한 감쇄함수이다. 변위감쇄함수는 다음과 같이 두 개의 항을 포함한다는 점에서 함수(1)의 지진동감쇄함수와 상이하며, P^* 로 나타낸다.

$\[ {P_{kn}}^{*}\left(D>d|m,r\right)=P_{kn}\left(slip|m,r\right)\cdot P_{kn}\left(D>d|m,r,slip\right) \]$

(3)

함수(3)에서 첫 번째 항, P_kn (slip|m,r )은 부지로부터 r만큼 떨어진 지점에서 규모 m을 갖는 n번째 지진원으로부터 지진발생시 단층상의 지점 k에서 변위가 발생할 조건부 확률을 의미한다. 확률론적 지진재해도 평가에서는 미소지진이라고 해도 단층상의 지점 k에서 매우 작지만 일정수준의 지진동을 발생시킨다고 가정 [P_kn (shaking|m,r) = 1 ]한다. 하지만 모든 지진이 발생한다고 해서 단층의 변위를 발생시키지는 않는다.

함수(3)에서 두 번째 항은 단층 변위량에 대한 조건확률 분포를 의미한다. 이 확률은 지진동 감쇄식에서 규모m과 거리r의 함수로서 Z 에 대한 로그 정규분포를 정의하는 것과 동일한 방법으로 규모m와 거리r의 함수인 매개변수들의 연속분포를 이용하여 계산된다. 변위는 단층길이에 따른 부지의 상대적 위치에 따라 좌우된다. 그림 3과 4는 각각 확률론적 지진재해도 평가와 지진을 기반으로 하는 확률론적 단층변위 재해도 평가방법론에 대한 체계적인 절차도를 보여준다.

지진을 기반으로 하는 평가방법론은 2가지 유형의 지표단층 변위, 즉 주단층 변위(principal-fault displacement)와 부수단층 변위(distributed-fault displacement)로 구분된다(Youngs et al., 2003; Petersen et al., 2011). 주단층은 일반적으로 지진발생 동안 지진에너지가 집중 방출하여 변위가 발생하는 단층으로 지표면상에서는 좁고 수m에서 수십m의 폭을 갖는 하나의 연속적인 선 또는 균열대 양상을 보인다. 균열대 내에서는 주단층과 평행 또는 아평형의 양상을 보이는 여러 단층들이 수반되며 발달한다. 반면에, 부수단층은 주단층 운동에 수반되며, 단층, 전단 또는 파쇄형태로 나타나며, 주단층으로 부터 일반적으로 수십m에서 수km이내 지역에서 발달하며, 일반적으로 불연속적인 양상으로 나타나며, 주단층보다는 소규모의 지진과 변위를 수반한다.

Fig. 3.

Schematic diagram illustrating the components of Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA) for ground shaking (from Youngs et al., 2003).

Fig. 4.

Schematic diagram illustrating the components of the earthquake approach to Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis (PFDHA) (from Youngs et al., 2003).

3. 외국의 적용사례

Petersen et al. (2011)에 따르면 지진에 수반된 단층의 지표변위 현상으로 인해 발생된 과거의 대표적인 피해사례에는 교량(일본, 1995; 대만, 1999; 터키, 1999), 댐(대만, 1999), 빌딩(미국 캘리포니아, 1971; 터키, 1999), 철로(과테말라, 1976), 터널(대만, 1999), 그리고 파이프라인(미국 캘리포니아, 1971; 미국 알래스카, 2001)이 있다.

전술한 바와 같이 지진발생에 따른 지진동에 대한 내진설계 방법 및 관련 기술기준과는 다르게 지표단층 변위발생에 따른 대처 설계방법과 관련 기술기준 등은 최근에 미국, 일본, 그리고 국제원자력기구(IAEA, 2010, 2015a, 2015b) 및 미국표준협회/미국원자력학회(ANSI/ANS-2.30, 2015)등에서 활발한 연구가 진행되고 있는 실정이다. 미국의 캘리포니아주 및 유타주(솔트레이크 카운티), 대만, 뉴질랜드 등에서는 각각 활성단층으로 정의된 단층의 상부 또는 인근에 주요시설의 건설을 제한하여 지표단층 변위발생에 따른 재해를 최대한 피하도록 하는 규제요건을 이행하고 있다. 예를 들면 캘리포니아주에서는 상세한 지질조사를 수행하여 단층이 심각한 재해를 주지 않음을 입증하지 못하면 주에서 정의한 활성단층(active fault)으로 부터 30 m 이내에 가옥 및 건물 등의 건설을 제한하고 있다. 최근에 평가한 대표적 사례에는 미국 디아브로 캐년 원자력시설(US NRC, 2012), 미국 버클리대학의 메모리얼 스타디움, 그리고 네바다주 유카산의 고준위 방사성폐기물 처분장후보지(Stepp et al., 2001; Youngs et al., 2003)를 들 수 있다.

주요 산업시설 구조물들에 대한 지표단층 변위발생에 의한 영향을 완화하기 위한 공학적 해결방법들도 개발되고 있다. 예를 들면 2002년 알라스카에서 규모 7.9로 부터 발생한 지표단층 변위에 대해서도 주요한 송유관이 설계 당시에 단층의 지표변위에 대비하여 상당한 유연성을 허용하여 수m의 변위 발생에도 심각한 피해를 받지 않은 사례도 있다. 이 처럼 이들 구조물 기초지반에서 발생 가능한 수준의 변위에 대한 재해도를 평가하여 설계에 반영함으로서 구조물들의 기능을 유지하도록 할 수 있으며, 일반적으로 공학적 설계에 이러한 재해도 평가내용을 적용하는 데는 경제적, 사회적, 그리고 환경적 여건 등을 종합적으로 고려하고 있는 추세이다.

4. 토 의

Acknowledgments

이 연구는 정부(원자력안전위원회)의 지원으로 한국원자력안전기술원이 2016년도 원자력안전규제사업으로 수행한 연구(과제명: 원자력시설 부지감시, A3FD16041)입니다. 논문을 검토하고 좋은 의견을 제시해 주신 한국수력원자력(주) 중앙연구원 장천중 처장님과 부경대학교 김영석 교수님께 감사드립니다. 또한 논문에 포함된 그림, 수식 등의 편집에 많은 도움을 준 한국원자력안전기술원 김령이 인턴사원에게도 감사드립니다.

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